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Forme Canonique d'un quotient !?
Re!
Dans d'autres exercices je l'ai déjà fait mais là je ne sais pas comment faire parce que c'est un quotient.
Je dois mettre f(x) sous forme canonique, après j'étudie les variations sur ]-
;0] et [0;+[ et après je pourrais faire le tableau de variations.
Je dois mettre f(x) sous forme canonique:
f(x)= (7x)/(x²+1)
Ah bon? tu es sûr? Parce que pour étudier les variations de la fonction il faut que tout soit sous forme canonique.
Est-ce que vous pouvez m'expliquer? SVP
Personne ne sais?
mettre f(x) sous forme canonique:
f(x)= (7x)/(x²+1)
f(x)=7x/x2+1
f(x)=7x/(x+1/2)2-1/4
f(x)=7x/x(x+1)
f(x)=7/x+1
en choisissant 2 réels u et v 
]-;0] tels que u>v donc on a
f(u)-f(v)=7/(u+1)-7/(v+1)
=7(1/(u+1)-1/(v+1)
or u>v 
u+1>v+1 donc 1/(u+1)<1/(v+1) donc 1/(u+1)-1/(v+1)<0 ...après tu conclus que c'est décroissante
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (7x)/(x²+1)
1°) Etudier la parité de f. Que peut-on en conclure pour la représentation graphique de (C) de f?
2°) Tracer la courbe (C) dans un repère orthonormal (O,i,j) (unité: 1cm)
3°) Faire le tableau de variation de f. Vérifier graphiquement que f est bornée.
4°) Démontrons-le:
a-/ Factoriser f(x)-(7/2) et étudier son signe. En déduire que f est majorée.
b-/ Factoriser f(x)+(7/2) et étudier son signe. En déduire que f est minorée.
5°) Résoudre graphiquement, en discutant selon les valeurs de m, l'équation f(x)=m
f(x)=7x/x2+1
f(x)=7x/(x+1/2)2-1/4
f(x)=7x/x(x+1)
f(x)=7/x+1
NON C'EST FAUX
7x/x(x+1) n'est pas égal à 7/x+1
Je ne sais toujours pas faire le tableau de variations de f...
merci quand meme Moctar d'avoir essayé! 
Oui mais le titre de ce sujet ne correspond plus à ce que je demande!
up
Comment Factoriser (7x)/(x²+1)-(7/2)
Salut Bidule,
Je vois que ton problème cause... des problèmes!
J'aimerai essayer de t'aider mais pour cela, est ce que tu pourrais ré-erire ton calcul de manière plus clair:
Est ce que c'est:
(7x)/((x²+1)-(7/2))
ou(
(7x)/(x²+1))-(7/2)
. . . ?
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