Bonjour

La distance est :


On retrouve ces résultats grace au produit scalaire


jord

merci nightmare
on est justement sur le chapitre du produit scalaire

Rien n'est fait au hasard en math


Jord

est ce que tu pourrais me démontrer cette formule car je n'y arrive pas? merci d'avance

Je ne vais pas te faire la démonstration mais t'indiquer la marche à suivre .

La distance entre un point et une droite correspond à la distance entre le point en question et son projeté orthogonal sur la droite .

Donc il te faut :
1) Déterminer une équation de la droite passant par A et perpendiculaire à D ( pour ce faire , on utilisera le produit scalaire )
2) Trouver les coordonnées du point d'intersection B entre la droite trouvée en 1) et D
3) Calculer la distance AB qui sera la distance entre le point A et la droite


Jord

justement on a tout un exercice qui est censé nous faire découvrir la formule avec le projeté et tout mais j'ai surement fais une erreur en calculant car je trouve quelquechose d'incroyable
si tu pourrais maider ca serait simpa

ya la droite et le point A(xA ; yA) et H le projeté ortho de A sur la droite D et B(X ; Y)

1. trouver le vecteur normal n de la droite
2.AH=k n ( en vecteur ) pourquoi ?
3.trouver k en calculant AH.n (vecteurs et scalaire )
4.trouver la distance AH et en déduire la formule

pour la 3. j'ai fais AB.n = AH.n et je trouve car j'ai les coordonnée des deux vecteurs
apres je trouve k car k= (AH.n)/n²
apres je calcule AH le vecteur car j'ai AH = kn
mais pour la distance ca me donne une formule avec les coordonnées de B et j'en veux pas
j'espere que tu pourras m'aider

Euh , je ne comprends pas ...

Qul role joue B dans l'histoire ?
De plus si alors et sont colinéaire , or d'aprés l'énoncé , ceux-ci sont orthogonaux .. il y a contradiction