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Formule explicite d une suite
Bonsoir j ai un exo sur les suites que je n arrive pas à résoudre je bloque sur la première question .. merci de m'aider svp
Les 1 sont en indices
Soit la suite (𝑈𝑛)𝑛≥1 définie par {𝑈1 = 1
𝑈𝑛+1 =1/16(1 + 4𝑈𝑛 + √1 + 24𝑈𝑛) , 𝑛 ≥ 1
On définit la suite (𝑉𝑛)𝑛≥2 par 𝑉𝑛+1 = √1 + 24𝑈𝑛 , 𝑛 ≥ 1
Montrer que 𝑉𝑛+1 =1/2(𝑉𝑛 + 3) , 𝑛 ≥ 2 ( attention le 3 ici n est pas en indice )
Donner une formule explicite de suite (𝑉𝑛)𝑛≥2
D'accord, voilà comment je te propose de montrer l'égalité, il faut que tu prouve que:
A partir de là, tu passes au carré des 2 côtés, puis tu remplace tout les
par son expression avec
. Ensuite, tu pourras utiliser l'expression reliant
.
Et tu tombe normalement à la fin sur la même chose des 2 côtés de l'égalité, ce qui prouve que cette formule est vrai.
Bonne chance 
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