Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

formules et propriété d un triangle rectangle

Posté par iochiazzuri (invité) 06-01-05 à 13:28

Bonjour,


J'ai un devoir a rendre pour demain , mais j'ai oublié quelques bases en mathématique apprise il y a bien longtemps. Mon cour d'aujourd'hui ne fait pas référence à ses formules.

" Construire un triangle rectangle en a et marquer le point h, pied de la hauteur issu de a ; i le milieu de b ; j le milieu de [ah] "

a ) montrer que (ij) est perpendiculaire à (ac)
    ( Se servir de la droite (ab) ) , je me souviens très bien d'avoir appris une formule pour résoudre ceci il y a 2 ans , mais plus moyen de m'en souvenir et tout mes anciens livres sont à la cave ! Car je sais qu'il faut expliquer que grâce à la droite (ab) qui est parallèle a la droite (ij)  ; donc (ij) est perpendiculaire à (ac) du fait que la droite (ij) soi parallèle a (ab), mais il y a une formule bien spéciale pour traduire sa mais je n'en souviens pas !!

Pareille pour l'autre question qui est précédé de celle-ci " que représente le point j dans le triangle aic »,  j'ai répondu, c'est l'orthocentre. Mais l'autre question c'est : « en déduire que les droites (ai) et (cj) sont perpendiculaire ». Donc là aussi il y a une formule !

Auriez vous la gentillesse de me les communiqués, merci d'avance

Posté par
nicodelafac
re : formules et propriété d un triangle rectangle 06-01-05 à 13:38

Ton analyse est correcte sur le fait qu'il faut montrer que (IJ)//(AB). Pour ce faire, tu peux utiliser la réciproque du théorème de Thales dans le triangle ABH.

J milieu de AH, I milieu de BH (enfin je suppose au vues de l'énoncé car je pense que tu as oublié une lettre). D'après la réciproque du théorème de Thales, on a alors (IJ)//(AB). Sans parler de Thalès, il y a un théorème appelé théorème des milieux ou un trucs dans le genre qui répond aussi à la question de la même manière.

En ce qui concerne le point J dans le triangle AIC, c'est bien l'orthocentre car point d'intersection de la hauteur issue de A et de la hauteur issue de I.

(CJ) et (AI) sont perpendiculaire car la demi-droite issue de C et passant par l'orthocentre est une hauteur et est donc perpendiculaire au coté opposé, c'est à dire (AI)

Sauf erreur de ma part...

Posté par Dasson (invité)re : formules et propriété d un triangle rectangle 06-01-05 à 15:48

Bonjour,

Voir
Ecrire "perpendiculaires" dans le cadre pour accéder à la démonstration détaillée.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !