pour le deuxième il s'agit de l'identité remarquable a au carré - b au carré
meme chose pour le quatre

si tu as fait le cours sur les polynomes du second degré je texplike les deux autres

Alors, puisque c'est ce que je fais actuellement, c'est très intéressant, ca me fait réviser...

Alors il faut utiliser la méthode factorisation de fonction polynome de second degrés

4x² + 12x + 9

= 4 ( x² + 3x + 9/4 )
= 4 ( ( x + 3/2 )² - 9 + 9/4 )
= 4 ( ( x + 3/2 )² - 27/4 )
= 4 ( ( x + 3/2 )² - ( 108/4 )²
= 4 ( x + 3/2 + 108/4 ) ( x + 3/2 - 108/4 )

Voila le premier.... sauf erreur de ma part

4x²+12x+9=0

il n'y a pas de factorisation evidente sous forme de produit de facteur du premier degré, on calcule donc le discriminant


=b²-4ac
= (12)² - 4 (4) * (9)
= 144 -16(9)
=144 -144
=0
vu que delta = a zero l'equation p(x) a une racine double
x1=-(b)/(2a)

x1=-(12)/2(4)
=-1.5   = -3/2

le polynome se factorise donc sous la forme a(x-x1)²
la reponse est donc (2x+3)²

Explications,

Tu as une forme ax² + bx + c

tu factorise le tout par a ce qui donne :

a ( x² + bx / a + c / a )

Ensuite tu prends à part, la partie x² + bx / a
et tu réalises une "demi" identité remarquable à l'envers
exemple :
x² + 4x = (x + 2)² - 4
// remarque : si tu développe (x + 2)² - 4 tu obtient x² + 4x.

Ensuite tu remplace ce qui fait une forme du style ( je ne prends plus de lettre car c'est trop complexe ) :

2 ( ( x + 2 )² -4 +2 )
ca donne :

2 ( (x+2)² -2 )

et la tu fais l'identité remarquable a² - b²...

puisea toi tu a fait la forme canonique il me semble c differant d'une factorisation

oui c'est vrai Valkyrion, il y a la technique des discrimants avec delta...

mais c'est bizarre que nos résultats soit différents... lol

oui exact, c'est une mauvaise compréhension de l'énnoncé, mais comme je n'ai pas encore fait la technique des discriminants, je m'abstients...

oui c bizard mais je pense que j'ai la bonne reponse

ha tu compris l'exo angel ?

j'ai fait une erreur, c'est pour ca, je le refait pour voir....

ok

4x² + 12x + 9

= 4 ( x² + 3x + 9/4 )
= 4 ( ( x + 3/2 )² - 9/4 + 9/4 )
= 4 ( ( x + 3/2 )² - 0 )
= 4 ( x + 3/2 )²
= ( 2x + 3 )²


et voila !!!!

cool, ca marche lol

j'avais fait une erreur au niveau de "l'identité remarquable inversé" autant pour moi ...

oui parfait voila pour toi deux methode angel a toi de choisir