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Généralités sur les fonctions (courbes distinctes ou non?)

Posté par moi (invité) 21-12-03 à 13:48

Bonjour si quelqu'un peut m'aider se serait génial voila
mon problème,
F et G sont les fonctions définies sur ]0;+ [ par

F(x)=1/2 x et  G(x)=1/2 x-2/x
C est la représentation graphique de G dans un repére orthonomé (unité
grahique 1cm) et D est la droite d'équation y=1/2x
1) Démontrer que G est croissante sur ]0;+
2)a)Calculer,en fonction de x, la différence F(x)-G(x)
b)Donner une interprétation graphique de cettte différence.
c)Démontrer que D est au-dessus de C
3 Tracer D et C
4On admet que l'épaisseur du trait du crayon est de 0.2 mm.
A partir de quelle valeur de x ne peut-on plus distinguer la coube
C de la droite D,lorsqu'on les dessine?
Merci d'avance   

Posté par lolo (invité)re : Généralités sur les fonctions (courbes distinctes ou non?) 21-12-03 à 16:01

salut toi
pour montrer que g est croissante si tu as fait les dérivées bin tu calcules
g' tu trouves son signe et tu en déduis que g est croissante

sinon tu prends a<b tu calcules g(a)-g(b) en factorisant à mort tu trouves
le signe et tu en déduis que g(a)-g(b)>0 donc g(a)>g(b) alors g est
décroissante ou bien g(a)<g(b) alors g est croissante sachant que
a et b appartiennent à ]0;+    [

ensuite tu calcules la différence facile ....elle représente en fait pour
un x qqconque la distance entre C et D donc lorsque la différence
f-g est positive alors f>g et donc on dit que D est au dessus de
C
enfin lorsque la différence des deux courbe donc f-g est < à 0.2
et bien les courbes dessinés sont confondues donc à résoudre
f(x)-g(x)<0.2
bonne chance



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