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geo-tetraerdre

Posté par thib33 (invité) 20-05-06 à 15:33

voila, je n'arrive pas a faire cet exo, si quelq'un a quelque chose pour maider!
ABCD tétraedre
E symetrique de D par rapport a B
F est le point tel que ABFE est un parallelogramme et G le poijnt tel que CDGF est un parallelogramme.
Demontrer que A,B,C,G sont coplanaires
il laut l efaire par methode analytique, donc determiner trois vecteurs dans un repere de l'espace
le erpere est (A,vect AB,AC,AD) Il faut determiner les vecteur BA et BC
Merci beaucoup

Posté par
garnouille
re : geo-tetraerdre 20-05-06 à 16:20

avec ces données, on arrive à montrer que :
\vec{AG}=3\vec{AB}-\vec{AC}
ce qui pouve que les trois vecteurs sont coplanaires et donc les quatre points A,B,C et G sont coplanaires



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