ABC est un triangle de cote 8 cm.
M est un point quelconque interieur au triangle qui se projette orthogonalement en I,J et K sur les cotés du triangle.
On pose s = MI+MJ+MK
On souhaite etudier les variations de s lorsque M se deplace a l'interieur du triangle ABC

A.Conjecture avec geogebra
* construire un segment [AB] de longueur 8.
* Construire le triangle equilateral ABC (polygone regulier)
* Placer M a l'interieur du triangle et construire les segment [MI] [MJ] et [MK].
*Demander des distance MJ, MI et MK et faire afficher s ( saisir s dans la fenetre de saisie en bas de l'ecran)

Deplacer M et faire une conjecture concernant s. ( J'ai chercher j'ai pas trouvé)

DEMONSTRATION
1.montrer que la hauteur issue de A dans le triangle ABC est egale a 43 cm.(?)
2. En deduire l'aire du triangle ABC (?)
3.Montrer que l'aire (BMC)=4MI. (?)
4. Calculer de l mm maniere aire(CMA) et aire(AMB)
5.Prouver alors que l'aire (ABC)=4s (?)
6
En deduire la valeur de s (,)



Merci