Bonjour,
Je souhaiterais avoir votre aide pour un devoir maison de maths. Il s'agit d'une construction à faire sur Geogebra à l'aide d'un tableur. Je ne comprends pas comment stocker une valeur arbitraire de r.
Voici le sujet:
Le plan est rapporté au repère orthonormé direct (O ; 𝑢⃗ , ).
Soit r ≠ 0 un nombre complexe.
Soit la suite (zn) de nombres complexes définie par z0 = 4 et zn + 1 = r × zn.
On note un le module du nombre complexe zn : un = |zn|.
On notera également An le point du plan d'affixe zn.
On veut étudier certaines propriétés de la suite de points (An) selon les valeurs de r.
Partie A : Construction avec GeoGebra
1) A l'aide de la partie tableur, calculer les dix premières valeurs de la suite et faire apparaître les points An correspondants.
Pour cela, on pourra :
• compléter la colonne A avec les entiers de 0 à 9 ; (c'est fait)
• stocker une valeur arbitraire de r dans la cellule D1 ; (c'est à partir de là que ça coince)
• saisir la valeur de z0 dans la cellule B1 ;
• entrer une formule dans la cellule B2, formule que l'on copiera jusqu'à la cellule B10.
Envoyer le fichier sur ma messagerie Mon Bureau Numérique.
2) Dans le cas où r =√2/2 *(1 + i), faire deux conjectures sur la suite de points (An).
3) Dans le cas où r = 1 + i, quelle conjecture peut-on faire sur la valeur de l'angle orienté (OAn,OA𝑛+1)?
4) Dans le cas où r =√2/4*(1 + i), quelle conjecture peut-on faire sur la suite de points (An) ?
Merci d'avance !