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geogebra et fonctions
Bonjour, je prépare un concours enseignant et je dois trouver un moyen de visualiser les variations de la fonction qui associe la distance IM à la distance d parcourue par M pour un niveau seconde...mais je ne vois pas comment faire sur geogebra...
L'énoncé est le suivant :
soit M un point qui parcourt le périmètre d'un rectangle ABCD (longueur : 6 et largeur : 4) en
partant de A et en « tournant » dans le sens trigonométrique.
On appelle d la distance parcourue par M depuis son départ de A.
I étant un point quelconque du plan. On s'intéresse à la distance IM lorsque M parcourt le périmètre
du rectangle.
j'ai déjà construit un rectangle ABCD et un point M qui se déplace sur le rectangle ainsi que le segment qui relie I à M
je pensais faire une fonction du genre "distance parcourue par M depuis A" - "distance IM"
mais je ne sais pas si c'est la bonne manière de faire et plus important je n'arrive pas à le concrétiser sur le logiciel !
merci d'avance pour votre aide
cordialement.
On peut toujours visualiser l'évolution de la distance IM. Dans la fenêtre algèbre on voit la valeur du segment (chez moi c'est e).
on peut taper dans la zone de saisie N=(x(M),e) et demander la trace de N, on visualisera ainsi l'évolution de la longueur MI quand M parcourt AB.
Après, si on veut que ça continue à marcher quand M se trouve sur le segment BC il faudra aménager un peu l'abscisse de N qui ne sera plus x(M) mais 6+y(M). Pourquoi ne pas créer un autre point P=(6+y(M),e) et demander sa trace
mais je n'ai peut-être pas compris ce que tu voulais exactement ?
merci pour votre réponse ça m'a donné des idées mais je pensais à avoir en fait une courbe continue...je pense que l'idée de l'exercice est de comparer les distances AM et IM et je pensais reussir à trouver une fonction permettrait de voir directement quand est ce que AM 
IM ou AM
IM ou encore quand les distances sont égales...
La courbe est continue (elle a des points anguleux mais elle est continue).
Pour comparer AM et IM, pourquoi ne pas dessiner de la même façon les variations de AM et regarder quand les courbes se coupent.
Bonsoir,
On peut créer un nombre t qui calcule la distance parcourue par le point M à partir du point A.
Il s'agit de distinguer 4 cas selon la position du point M sur les 4 côtés du rectangle ABCD.
1) Si y(M) = 0 alors t = x(M)
2) Si x(M) = 6 alors t = 6 + y(M)
3) ...
4) ...
Avec GeoGebra dans la barre de saisie,
t = si[y(M)==0,x(M),si[x(M)==6,6+y(M),si[...
s = IM
On crée ensuite le point P = ( t, s ) puis lieu[P,M] qui est la courbe recherchée que je préfère placer dans le graphique2.
Il y a peut-être mieux à faire ...
Bonjour,
Merci Glapion.
La méthode que tu donnes est plus simple pour quelqu'un qui ne connaît pas trop le logiciel. Selon moi, elle est largement suffisante.
Je voulais seulement apporter un complément à julinata qui aura déjà au moins deux possibilités.
julinata pourra aussi essayer de trouver la fonction ( continue par morceaux donc écrite sur GeoGebra avec des conditions )et la représenter graphiquement afin de vérifier qu'elle se superpose avec le lieu.
Cordialement.
merci ! le logiciel a vraiment des tas de fonctions(enfin pas au sens mathematique) super pratiques!
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