bonjour

remarquez que :

MA+2MB-3MC= (MA-MC)+2(MB-MC)
                       = CA+2CB  

c'est donc un vecteur qui ne dépend pas de M.

soit maintenant G le barycentres des points pondérés (A,1), (B,2)

alors qq soit M point du plan 3MG=MA+2MB

soi vous faites M=A alors 3AG=2AB
AG=2/3 AB

donc G se troupe à 2/3 de AB à partir de A

et l'on a:

3MG.(CA+2CB)=0

l'ensemble des points M est donc la perpendiculaire à la droite déterminée par
(A,CA+2CB) et qui passe par G.

voila