Slt je viens de faire les exos qui vont suivre et j'aurai besoin d'une vérif! merci d'avance:

Exo1:
On sait que: EF=4cm; FG=3cm; EG=5cm; AE=7cm; l'angle DAB=30°; les points A, E et G sont alignés; les points D,E et F sont alignés; (AB) est la hauteur issue de A ds le triangle AED.

a)Démontrer que EFG est un triangle rectangle!!!!

Mon calcul: Ds le triangle EFG; [EG] est le plus grand coté: EG^2=5^2=25; FG^2+EF^2=3^2+4^2=9+16=25.
Ds le triangle EFG, on a alors: EG^2=FG^2+EF^2!
D'apres la reciproque du theoreme de pythagore; le triangle EFG est recrangle en F.

b)En déduire que (FG) est parallele à (AB)!!!!

Mon calcul:Si EA/EG=EB/EF et si les point A,E,G et les points D,E,F sont alignés et rangés ds le même ordre alors d'aprés la réciproque du théoreme de Thales les droites(FG) et (AB) sont //.

c)Démontrer que EB=5.6cm et AB=4.2cm!!!!

Mon calcul:A,E,G et D,E,F alignés et rangés ds le même ordre et (FG) et (AB) sont // donc d'apres le théoreme de Thales on a:
EA/EG=EB/EF=AB/GF
7/5=EB/4                et     5.6/4=AB/3
EB=5.6                          AB=4.2

d)Ds le triangle DAB,montrer par le calcul que DA est environ egale à 2.4cm!!!!

Mon calcul: Le triangle ABD est rectangle en B donc on peut utiliser la trigonométrie on a donc:
BA=AD*cos de langle A d'où AD=4.2/cos30 environ egale à 4.8cm
Ds le triangle rectangle en B,le théor. de Pythagore nous permet d'ecrire: AD^2=BA^2+BD^2
4.8^2=4.2^2+DB^2
23.04=17.64+DB^2
DB^2=5.4
donc DB=racine carrée de 5.4 qui ai environ egale a 2.4cm

e)Calculer l'aire du triangle AED à 1cm^2 pres!!!!

Mon calcul:la formule de l'aire ds un triangle est : (B*H)/2
Donc l'aire(A)de AED)= ((DB+BE)*4.2)/2
A=(8*4.2)/2
A=33.6/2
A=16.8cm^2

Merci de me verifier bon week end de Paques