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geometrie
Soit un cercle c de diametre AB et M un point de c, on trace le pointN symetrique de M par rapport à A, puis le symetrique M' de N par rapport B, refaire une figure en déplaçant le point M. sur quelle courbe se déplace le point M'?
Je dirais sur l'image du cercle C par une translation de vecteur 2. dans ton cours, on n'explique pas que la composée de deux symétries centrales est une translation de vecteur 2 fois le vecteur d'origine le premier centre et d'extrémité le deuxième centre ? Ou je raconte une grosse c... là ? Ce n'est peut-être pas au programme de troisième. Il va falloir trouver une autre explication, alors.
Dans le tiangle MNM', A est le milieu de [MN] et B celui de [MN'] car N est le symétrique de M par rapport à A et M' celui de N par rapport à B.
D'après les théorèmes des milieux, on peut en déduire que (MM')//(AB) et que MM' = 2AB.
Comme les vecteurs et
ont le même sens, on en déduit que, quelle que soit la position du point M,
Si M décrit le cercle C, M' décrira donc son image par la translation de vecteur soit
Voilà qui devrait mieux convenir à ton professeur.
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