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Niveau troisième
Géométrie 3ème exercice
Posté par aidemaths85
Bonjour
J'ai un exercice où l'on me demande ceci:
Démontrer que le parallélogramme ERDF est un rectangle.
J'ai une idée sur la réponse mais je n'en sur pas sur,
Moi, je voulais démontrer avec la réciproque du théorème de pythagore puis j'aurais additionner les deux résultats.
Je souhaiterais votre avis sil vous plait.
Merci d'avance!
Bonjour,
tu sais déjà que EDRF est un parallélogramme (..et non ERDF...)
il te suffit donc de démontrer que'il y a un angle droit, FRD par exemple, et pour cela ton idée de "réciproque du théorème de Pythagore" est très bonne 
j'ai fais ceci:
D'abord, je démontre que FRD est resctangle,
FD² = 13²
= 169
FR² + RD² = 12² + 5²
= 144 + 25
= 169
D'après la réciproque de Pythagore, FRD est rectangle.
Je démontre maintenant FED
FD² = 13²
= 169
FE² + ED² = 5² + 12²
= 25 + 144
= 169
D'après la réciproque de pythagore, FED est rectangle.
Voici ce que j'ai fais, mais en fin d'exercice, comment puis-je faire comme phrase pour répondre vraiment à la question pour le parallélogramme???
Merci d'avance
Citation :
Je démontre maintenant FED
FD² = 13²
= 169
Je démontre maintenant FED
FD² = 13²
= 169
inutile de faire cette démonstration car dans un parallélogramme les angles opposés ont la même mesure....
Citation :
mais en fin d'exercice, comment puis-je faire comme phrase pour répondre vraiment à la question pour le parallélogramme???
mais en fin d'exercice, comment puis-je faire comme phrase pour répondre vraiment à la question pour le parallélogramme???
il te suffit d'écrire :
"On sait que EFRD est un parallélogramme (j'espère que dans l'énoncé on te dit que EFRD est un parallélogramme, sinon il faut le prouver) et de plus, ce parallélogramme a un angle droit (l'angle FRD)
or, un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle
donc
EFRD est un rectangle."