Inscription / Connexion Nouveau Sujet
géométrie 3eme : triangle dans cercle...
Bonjour tout le monde , voila j'ai un sujet a faire pour la rentrée mais je n'y arrive pas ! Voici le sujet :
1)La figure sera à compléter au fur et à mesure.
Sur une feuille de dessin, tracer un cercle de diamètre [AD] tel que AD = 10cm.
Placer sur le cercle deux points B et C distincs de A et de D mais n'appartenant pas au même demi-cercle.
On donne AB = 4cm et DC = 2cm.
a) quelle est la nature des triangles ABD et ACD ? Justifier.
b)La parallèle à (BD) passant par C coupe (AB) en E. Prouver que (CE) est une hauteur du triangle ABC.
c)La droite perpendiculaire à (BC) passant par A coupe la droite (CE) en H et la droite (BC) en I.
Montrer qu (AI) est une hauteur du triangle ABC.Que représente alors le point H pour le triangle ABC ?
d)En déduire que (BH) est perpendiculaire à (AC).
e)Montrer que (BH)est parallèle à (CD)
f)En déduire que BHCD est un parallélogramme.
Merci d'avance !
Ps : si vous avez fait la figure + les calculs et que vous pouvez pas l'envoyer sur se forum , alors voila mon msn : fabienmontero@hotmail.com
A+ et encore merci d'avance
a) si on joint un point d'un cercle aux extremites d'un diametre alors on obitent un triangle rectangle
b) ABd est rectangle or si deux droite sont paralele toute droite perpendiculaire a l'une est perpendiculaire à l'autre
c)AI est perpendiculaire a Bc donc hauteur.
H est l'orthocentre car il est l'intersection de deux hauteurs
Tu es sur que c'est sa ? Si quelq'un d'autr poourrait répondre pour ue je soit sur , ce n'est pas que j'ai pas confiance sticky , c'est juste pour etre sur 
Mouais j'ai verifier c'est sa merci !
QUelqu'un peut répondre aux autres reponses svp ??
Bonsoir
Sticky a pratiquement répondu à toutes les questions
puisqu'on te fait construire une // à (BD) passant par C (CE) sera aussi perpendiculaire à (AB) et passant par le sommet C du triangle ABC, ce sera bien la hauteur issue de C
Et si tu abaisses de A la perpendiculaire à (BC) tu construis bien la seconde hauteur AI
et les hauteurs se coupent en un point du triangle que l'on appelle l'orthocentre
et la 3ème hauteur passe donc également par H et c'est (BH) qui est donc perpendiculaire à (AC)
et (BH) est donc // à (DC) puisque d'après la 1ère question, elle est également perpendiculaire à (BD)
(2 droites perpendiculairs à une même 2ème, sont // entre elles)
et comme (EC) // à (BD) le quadrilatère HBDC est un parallélogramme ayant ses côtés opposés // 2 à 2
Bon travail
Annuler
connectez vous