Titus

1) changes de topic quand tu changes de problème,

2) évites les remarques du style de ta dernière phrase 14:47

Bon courage,

Philoux

*** message déplacé ***

Oui désolé de ne pas avoir changer de topic et désolé aussi pour la petite remarque en dernier! mais c'etait pas méchant! c'est deja tres sympa de donner de ton temps pour m'aider! merci! voici l'énoncé:

Soit le triangle ABC rectangle en C et le rectangle ACDE exterieur au triangle tel que:
BC= 8, CD= 3 et AC= 10
Soit M un point du segment [AC]
La perpendiculaire en M à la droite (AC) coupe respectivement les droites (AB) et (DE) en N et P. On note AM=x.
Soit A(x) l'aire formée du rectangle MCDP et du triangle AMN.

1) Montrez que A(x)= (2/5)x² - 3x + 30
2) Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire A(x) est égale à 25 puis à 40
3) Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire A(x) est minimale. Quelle est alors cette aire?

Voila j'espere que vous pourrez m'aider sur cet exercice! merci d'avance!

Bonjour,

pour aire AMN il faut MN=?

Thalès ds tr AMN et tr ACB : AM/AC=MN/CB  soit MN=8x/10=4x/5

aire AMN=AM*MN/2=2x²/5

aire MCDP=3(10-x)=30-3x

Donc A(x)=2x²/5-3x+30

2) Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire A(x) est égale à 25 puis à 40


Il faut caculer x tel que 2x²/5-3x+30=25 ou =40 soit :

calculer les racines de 2x²/5-3x+5=0 ( 5 et 5/2 sauf erreurs)

puis de 2x²/5-3x-10=0 (soit x=10, l'autre est <0 ..sauf erreurs)

3) Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire A(x) est minimale. Quelle est alors cette aire?



A(x)=2x²/5-3x+30 a pour représentation une parabole orientée vers l'axe des y car le coeff de x² est>0. Elle passe donc par un minimum pour x=-b/2a (ds l'équa ax²+bx+c) soit x=15/4  et alors A(x)=375/8 ..sauf erreurs de calculs!

A+

Je vous remercie beaucoup Papy Bernie et Philoux pour vos explications, c'est tres sympa! j'aurais jamais trouvé pour le dernier exo! lol! a la prochaine! bisous

A+