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Géométrie
Bonsoir tout le monde !
J'ai un exercice que j'aimerais soumettre à votre appreciation.
ABCD est un rectangle.
M 
(AB) et distant de B, (CM) coupe (AD) en N.
I est le milieu de [MN].
1°) quel est le lieu géométrique (
) du point I quand M décrit (AB).
ça c'est bon.
mon problème est cette question.
repère (A;AB;AD) AB et AD sont des vecteurs. t est l'abscisse de M
donner les coordonnées de I en fonction de t.
En déduire que () décrit une courbe dont on donnera une équation.
j'ai trouvé I= (t/2)*
[1+1/(t-1)2]
j'ai utilisé le théorème de Pythagore.
et c'est cette équation que j'ai donné à la courbe.
Merci d'avance !
Bonjour,
Je me suis peut-être trompé mais, pour la courbe, je trouve une hyperbole dont l'équation est : .
Plus précisément, M a pour coordonnées (t;0); N a pour coordonnées (0; t/(t-1)) donc I a pour coordonnées (t/2; t/(2(t-1)) )...
Les coordonnées de M sont (t,0) et celles de N, comme NAM et MBC sont semblables , sont (0,t/(1-t)).
L'équation de la courbe est donc y = x/(1-x)
Non pardon !!
les coordonnées de I sont (t/2, t/(2-2t))..donc t = 2x
y = 2x/(2-4x)=x/(1-2x)
Voila l'équation du lieu de I...
Nouvelle erreur !! Décidemment je suis mal réveillé.
Comme l'axe des ordonnées est AD, yN est négatif , égal à -t/(1-t).
Donc l'équation est bien y= x/(2x-1).avec x compris entre 0 et 1/2 (asymptote verticale x=1/2)..
Ouf laborieux .. toutes mes excuses .
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