bonjour, j'ai besoin d'aide sur un exercice de mon devoir maison :

ABC est un triangletel que AB=3, AC=5, l'angle BAC=120°.
la demi-droite d, d'origine A, bissectrice de l'angle BAC, coupe [BC]en A'.
on note M un point quelqonque de d et on pose AM=x (x > ou égal à 0).
1-a démontrer que : MB²=x²-3x+9 et MC²-5x+25
1-b vérifier que BC=7.(penser au théorème d'Al kashi)
2 on note f la fonction définie sur [0;+l'infini] par: f(x)=(x²-3x+9)/(x²-5x+25)
2-a étudier les variations de f et dressez son tableau de variations.
2-b résoudre l'inéquation f(x)>(ou égal à)1 et en déduire que la médiatrice de [BC] coupe d en un point M_O à préciser.
3-a démonter que le rapport (MB)/(MC) est minimal en un en un point M₁ de d à préciser
3-b vérifier que M₁B=racine de 7 et M1C=racine de 21.
3-c démonter que cos de l'angle CBM₁=cos de l'angle ABM₁=5/(2 racine de 7). en déduire que M1 est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.
4-a démonter que le rapport (MB)/(MC) est maximal en un point M₂ de d à préciser.
4-b vérifier que M₂B=3 racine de 21 et M₂C=5 racine de 7 .
4-c démonter que les triangles M₁BM₂ et M₁CM₂ sont rectangles et en déduire que :
* M₀ est le centre du cercle circonscrit à M₁BM₂C.
* M₂est le centre du cercle tangent aux droites (AB), (BC), (CA) .
(ce cercle est appelé cercle exinscrit au triangle ABC dans l'angle BAC)

merci de m'aider, et je voudrais ajouter que ce site est super.