Bonjour,

dans le triangle A0A1B0, regarde les angles A1B0A0 et A1A0B0 : leur somme = 90°
or l'angle C0B0B1 = A1A0B0,

donc ...
  

Bonjour,

Tous les triangles A₀A₁B₀, B₀B₁C₀, C₀C₁D₀ et D₀D₁A₀ sont des triangles rectangles identiques

Chaque angle tel que A₀B₀C₀ est en fait la somme des 2 angles non droits de ces triangles rectangles identiques donc cette somme vaut 180 - 90 = 90°

Donc chaque angle du quadrilatère A₀B₀C₀D₀ est un angle droit

Donc ce quadrilatère a:

- 4 côtés égaux => c'est un losange

- 4 angles égaux à 90° => c'est un carré

Merci pour vos réponses !

Cependant il y a toujours quelque chose que je ne saisis pas. J'ai compris que les triangles rectangles étaient isométriques et je comprends que l'angle A0B0C0 soit formé par la somme de l'angle A0B0B1 + B1B0C0, mais je ne parviens pas à savoir pourquoi cette somme = 90°. En effet dans les différents triangles rectangles que nous avons, nous n'avons que la valeur de l'angle droit, nous ne connaissons pas la valeur des deux autres angles. Je suis désolée mais je patauge ....

Bonjour,

Attention selon la numérotation
A1 est le milieu de D1A0 sinon adieu le carré!
Sous cette réserve:
on appelle c un coté de C1 (C1 pour carré1...)
On voit 4 triangles rectangles en A1 B1 C1 D1
de cotés c et 2c donc de diagonale c²+(2c)²=5c².
Notre quadrilatère A0B0C0D0 est donc un losange
mais si on regarde un de ses angles, on voit qu'il est
formé de 2 angles complémentaires des triangles
rectangles successifs , donc 90°

A0B0C0D0 est un carré de coté 5C²

Quand je dis diagonale lire hypoténuse...

Dans un triangle la somme des angles = 180°
A+ B+ C = 180°


Dans un triangle rectangle en A, l'angle en A = 90°
donc B + C = 90°  
le sangles B et C sont complémentaires.

ICI : A0B0C0 = A0B0B1 + B1B0C0
or B1B0C0 = A0A1B0 (les triangles sont isométriques)

alors A0B0C0 = A0B0B1 + A0A1B0 = 90°

Merci pour toutes vos réponses et votre volonté de m'aider mais je ne m'en sors pas

Je comprends que la somme des angles d'un triangle = 180°.
Si on se place dans le triangle A0A1B0, celui-ci est rectangle en A donc l'angle A0A1B0 mesure 90°.
La somme des deux autres angles, A1A0B0 et A0B0A1 est donc = à 90° (pour que l'ensemble fasse 180°). Mais on ne sait pas combien mesure respectivement l'un et l'autre, l'un peut mesurer 40°, l'autre 50°, etc..
Idem pour le triangle B1B0C0.

Du coup comme on ne connaît pas la mesure de l'angle A0B0A1 et de l'angle B1B0C0, comment peut-on affirmer que leur somme = 90°?

Je suis désolée je suis un cas désespéré :'( !!

Oh miracle la lumière vient de s'éclairer.....j'ai compris !!!
Merci à tous, ce sont grâce à toutes vos explications !!

Bonjour,

On me demande d'écrire le programme de construction de l'exercice suivant :

On considère un carré C1= A1B1C1D1 (sachant que ce carré est déjà dessiné) et le quadrilatère C0=A0B0C0D0 tel que :
- B1 est le milieu du segment [A1B0]
- C1 est le milieu du segment [B1C0]
- D1 est le milieu du segment [C1D0]
- A1 est le milieu du segment [C1A0]

Voilà ce que j'ai rédigé :

Piquer la pointe du compas sur le point A1 et mesurer la longueur du segment [A1D1].
Toujours en restant piqué sur le point A1, construire le point A0, symétrique du point D1 par rapport à A1, tel que A1 soit le milieu du segment [A0D1] (donc A0A1=A1D1).
A l'aide de la règle, tracer la droite (A0D1).

Piquer la pointe du compas sur le point B1 et mesurer la longueur du segment [B1A1].
Toujours en restant piqué sur le point B1, construire le point B0, symétrique du point A1 par rapport à B1, tel que B1 soit le milieu du segment [A1BO] (donc B0B1=B1A1).
A l'aide de la règle, tracer la droite (B0A1).

Piquer la pointe du compas sur le point C1 et mesurer la longueur du segment [C1B1].
Toujours en restant piqué sur le point C1, construire le point C0, symétrique du point B1 par rapport à C1, tel que C1 soit le milieu du segment [C0B1] (donc C0C1=C1B1).
A l'aide de la règle, tracer la droite (C0B1).

Piquer la pointe du compas sur le point D1 et mesurer la longueur du segment [D1C1].
Toujours en restant piqué sur le point D1, construire le point D0, symétrique du point C1 par rapport à D1, tel que D1 soit le milieu du segment [D0C1] (donc D0D1=D1C1).
A l'aide de la règle, tracer la droite (D0C1).

A l'aide de la règle, relier les quatre points A0, B0, C0, D0 construits pour former le quadrilatère A0B0C0D0.

C'est un exercice que je n'ai pas l'habitude faire, est-ce correct et suffisamment détaillé d'après vous ?
Merci d'avance !

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Bonjour

je te conseille de regarder nos réponses du  14/10 8h54

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Merci mais dans mon premier post j'avais besoin d'aide pour démontrer que C0 était un carré mais là j'aurais besoin d'un avis concernant le programme de construction de la figure.

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suite,

Déjà il y a une contradiction
énoncé:A1 milieu du segment A0C1
Tu traces A0D1 à la place....verifie.

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Oui c'est exact j'ai fait une erreur en recopiant l'énoncé. A1 est le milieu de [A0D1].

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Suite

Le seul "piège" est A0



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DONC

je refais dans le  "vrai" énoncé et on retrouve
ton pb d'hier???



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Oui, je voulais juste m'assurer que mon programme de construction était compréhensible et suffisamment détaillé !
Merci pour votre aide !

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