bonjour,

b)je pense pas que la resolution soit niveau 3eme

Bonjour,

a) Aire d'un triangle = (Base*hauteur)/2.
b)

Bonjour,

il est amusant de constater que le problème est un "piège psychologique" !

il n'est besoin d'aucune équation pour le résoudre et de plus les données même de l'énoncé ont pour but d'envoyer vers une fausse piste... celle sans doute que celui qui a posé le problème veut que l'on emprunte.
des x, des inéquations avec du second degré (des x²) qui se transforme en 1er degré après simplification, donc qui s'avère tout de même bien de niveau 3ème, mais qui n'est certainement pas la plus simple !
(PS : y a pas d'équation produit qui tienne)

la plus simple c'est de jeter à la poubelle pour l'instant toutes ces histoires de "x" et de valeur donnée "6" et d'opérer un simple changement de point de vue.
considérer que le problème est équivalent à :
étant donné un carré (fixe), trouver un point E (variable) sur son côté AB de sorte que l'aire de ABCD soit > trois fois celle du triangle AED :
et déja trouver la position pour que ce soit égal :

cette position est "évidente" sur cette figure
si E est plus près de A que cette position l'aire de ABCD sera > 3 aire ADE

et ce problème étant résolu, seulement maintenant de traduire ça en termes des données de l'énoncé, c'est à dire de "6" et "x"

bref de penser au lieu de calculer.

En réalité, je suis en Seconde, mais il n'y a pas de chapitre sur ce problèmes dans la catégorie "lycée", donc je l'ai mise en collège.

mathafou, j'ai lu plusieurs fois ta réponse, mais j'avoue que c'est encore très flou pour moi. J'ai toujours du mal à comprendre le concept et a trouver la logique de ce problème, malheureusement :/ mais j'ai prévenu dans le premier topic, pour ce genre d'exercice, je suis longue à la ramasse...

Mais merci à tous de m'aider

il faut poster à son vrai niveau, le chapitre c'est pas trop grave, le niveau oui, on resouds pas cet exo en 3eme, tu parles de fonction, y'a un chapitre fonction en 2nde!!!!!!!!!!!!!!!!

on peut le résoudre en 4ème si on sait penser.

sur ma figure, il est immédiat que l'aire de ABCD sera égale à 3 fois celle du triangle ADE quand AB sera le triple de BE :
l'aire totale de ABCD c'est 1, cette aire étant prise comme unité, la somme des fractions indiquées est évidente.
les triangles DAE et DEB ayant même hauteur, l'aire de ADE sera le double (1/3 est le double de 1/6) de celle de ABE quand AE = 2BE
et donc BE = 1/3 AB

et donc l'aire du carré sera > 3 fois celle de ADE quand l'aire du triangle sera < 1/3 de l'aire du carré
quand BE sera > 1/3 AB

revenons aux données de l'éxo AB c'est x et BE c'est 6

donc l'aire de ABCD sera > 3 fois l'aire de DAE quand 6 > x/3
inéquation que je te laisse terminer.

ou faire au niveau seconde avec les équations normales
écrire que l'aire du carré c'est x²
que la base de ADE cest AE = x-6 etc

et tenir compte que (énoncé) x > 6 > 0 pour simplifier

D'accord, je vois un peu plus clair maintenant. C'est vrai que ton dessin aide beaucoup, mathafou, merci en tout cas.

Et je m'excuse de ne pas avoir posté cet exercice dans le bon niveau. En fait, je me suis inscrite récemment sur ce forum, et je ne suis pas encore habituée à tout, donc excusez-moi pour cette erreur de ma part.

Je crois avoir à peu près compris maintenant. Merci beaucoup !