J'ai juste imaginé le dessin dans ma tete donc je me trompe peut etre mais pour les périmetres je trouve 28 et 80cm.

Pour l'autre question:
On sait que dans le cas qu'on vient de calculer, périmetre bleu > perimetre rouge.

Imagine le cas ou le rectangle bleu serait le plus petit possible. (ce qui revient a choisir des carrés rouges de 24cm de coté). Tu aura dans ce cas : périmètre rouge = 96cm et périmetre bleu = 6cm (c'est devenu non plus un rectangle mais un segment)

Avec ce 2eme cas tu auras donc périmetre bleu < périmetre rouge.

On a vu qu'il y'a un cas ou périmetre bleu > rouge et un autre ou bleu < rouge. Or le probleme est continu donc il existe une valeur pour laquelle rouge=bleu

Je peux te la calculer si tu veux

pour le périmètre du carré bleu j'ai fait 30-7-7=16 et 24-7-7=10
donc p=16+16+10+10=52cm
pour l'autre question,je veux bien le calcul de la valeur car je ne vois pas comment faire

Oops pardon j'ai lu trop vite !
J'ai lu "que le périmetre d'un carré rouge" au lieu de "la somme des 4 perimetre rouges"

Pour le périmetre du rectangle bleu, je te conseille de faire un dessin, il ne faut pas faire 30-7-7 mais 30-3.5-3.5 car seulement la moitié de coté du carré est "enlevée" dans chaque coin. Idem c'est 24-3.5-3.5

Appelons le coté du carré x.
Appelons le coté AB bleu du rectangle AB'

Tu remarques que sur AB'=AB-x car de chaque coté de AB la longueur du rectangle est reduite de la moitié de x (=la moitié du coté du carré).
De meme, BC'=BC-x

Autrement dit si ton carré fait 10cm de coté, alors BC' (=BC en bleu) deviendra non plus 24 mais 24-10=14.
AB' deviendra 30-10=20

Si le carré fait 20cm de coté alors AB'=30-20=10   ect ...


On peut donc dire que le périmetre d'un carré est 4*x  (l'étoile veut dire multiplié). La somme des 4 périmetres sera donc de 4*(4*x) = 16*x
Et le périmètre du rectangle bleu sera de 2*(24-x)+2*(30-x)

On veut que les deux périmètres soient égaux, et donc que:

16*x = 2*(24-x)+2*(30-x)

Cherchons x pour lequel cette équation est vraie (=cherchons le coté du carré pour lequel les deux périmetres sont égaux)

16*x = 2*(24-x)+2*(30-x)
16*x = 48-2x+60-2x             <=== On développe les parenthèses
16x = 108 - 4x                
20x = 108                      <=== On rajoute +4x de chaque coté de l'équation
x=108/20
x=27/5                         <=== On simplifie par 4.

La solution est donc 27/5 soit 5.4

Voila, bon courage pour le reste du DM et dit moi si tu comprends pas un truc.

je ne comprend pas ,pourquoi on enléve que la moitié d'un côté?

Bonjour,

Ah, j'ai peut etre mal compris l'énoncé. Les deux schémas sont possibles en fait.

Dans tous les cas, la démonstration est vraie, il suffit de changer x en 2x sur le coté droit de l'équation pour le schéma de mathafou

quelle idée ...
c'est vrai que sans la figure réelle de l'énoncé on peut imaginer n'importe quoi ...

Je sais pas pourquoi, j'ai tout de suite pensé a ca en lisant la description ^^
Mais tu as probablement raison, c'est plus simple de ton point de vue

moi aussi j'ai fait le même schéma que mathafou
la solution est bien toujours 5,4cm pour la question 2?

non.
si les carrés sont dans le rectangle ABCD (mon hypothèse) les calculs faits par DarkVaDehors ne sont plus valables : il faut modifier ses équations (donc la solution aussi) comme il a dit :
remplacer certains x par des 2x dans ses équations, et donc refaire les calculs avec ces nouvelles équations.
(mais c'est tout de même à toi de les faire ! c'est ton exo et le but de cet exo est de s'exercer à poser et résoudre des équations !!)

quant au choix de la façon de placer les carrés, à cheval sur les sommets ou comme j'ai fait à l'intérieur, tu dois bien avoir un schéma dans ton énoncé !! sinon c'est de la divination.

ok,d'accord;merci