Inscription / Connexion Nouveau Sujet
géométrie
Merci pour un petit coup de main sur ce problème
soit un triangle (A,B,C) rectangle en A. on appell x et y les côtés [AB] et [AC].
Tracer (AH), la haureur issue de A sur (BC). Tracer la médiane [AM] issue de A sur (BC).
Toutes les réponses aux questions seront exprimées en fonction de x et de y.
1.1/ calculer l' aire du triangle ABC.
1.2/ calculer la mesure de la longueur de la hauteur [AH].
1.3/ calculer la mesure de la longueur des segments [BH] et [HC].
1.4/ calculer la mesure de la médiane [AM].
1.5/ exprimer y en fonction de x pour que BH soit le tiers de BC.
2.1/ exprimer AH, BH, HC, AM en fonction de x.
2.2/ construire la figure à partir du segment AH à la règle non graduée et au compas. Justifier la construction.
réponses :
1.1/ AC x BC x 1/2 = X x Y x 1/2
2.2 / AH = X x Y / racine de x2 + y2 ?!
3.3 / BH = racine de (X + X x Y / racine de X2 + Y2) x (X - X x y/racine de x2 + y2).
je ne peux pas détailler le calcul car je ne trouve pas les touches correspondant sur mon clavier. Si quelqu' un peut me dire comment faire ? j' ai essayer avec les indications en bas cette page mais je n' ai que des choses du genre : [sup][/sup] !!
merci encore pour votre aide
Calcul de BH
Dans BHA rectangle en H, d'après Pythagore : BH²+AH²=BA²=x²
donc donc
Calcul de HC
Calcul de AM
ABC étant rectangle en A, il est inscrit dans un cerlce de centre le milieu de l'hypothénuse donc AM=BM=MC.
Note: vérifie quand même cette propriété, mes souvenirs étant lointains ...
Donc
Cas où BH=BC/3
BH=BC/3 => BH²=BC²/9 ...
Vérifie mes calculs,
Matthieu
merci matthieu,
petite question subsidiaire !
j' ai le sentiment que le triangle (H,B,A) est equilaterale. Pourquoi dans ce cas ne puis-je trouver AM = AB = x ?
"j' ai le sentiment que le triangle (H,B,A) est equilaterale. Pourquoi dans ce cas ne puis-je trouver AM = AB = x ?"
[AH] étant une hauteur dans ABC, le triangle ABH est rectangle en H : chaque angle ne peut donc pas mesurer 60° : le triangle ABH ne peut être équilatéral.
Matthieu
Merci Matthieu
encore une petite question concernant la suite de l' exercice.
lorsqu' on demande d' exprimer une valeur en fonction d' une autre est-ce que cela signifie que l' on doit remplacer cette valeur par l' autre ?
Dans mon cas il s' agirait donc de remplacer à chaque fois la valeur de x par celle qu' on me donne à savoir 3/4y . Mais à la fin de mes calculs il me reste, pour la première question par exemple, AH = 3/5y (de mémoire !). Pourtant je ne vois dans ce résultat aucun x !! J' ai toujours du mal à comprendre cette expression !
"lorsqu' on demande d' exprimer une valeur en fonction d' une autre est-ce que cela signifie que l' on doit remplacer cette valeur par l' autre ?"
Non, exprimer AH en fonction de x signifie que AH est égal à une formule qui fait intervenir la variable x.
Pour la partie 2, considère-t-on que BH=BC/3 pour traiter les questions ?
Je m'absente pour un bout de temps. Je pense revenir sur l'île un peu plus tard.
Matthieu.
Merci Matthieu
Pour la partie 2, considère-t-on que BH=BC/3 pour traiter les questions ?
je ne sais pas ! Je suis bloqué de toute façon à la question 1.5 concernant l' expression de y en fonction de x car je n' arrive pas à sortir les y de mon équations résultant de BH = 1/3BC donc BC = 3BH et BC² = 9BH² après je ne m' en sors plus !
help s' il vous plaît.
de même j' ai trouvé les valeurs demandées au 2.1 mais je ne vois pas comment les utiliser pour construire le triangle. (AH = une valeure arbitraire qui évidemment ne tombe pas juste !).
Annuler
connectez vous