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géométrie
Bonsoir a tous j'ai besoin de l'aide dans cette exercice.
Simplifie les expressions suivantes en savant que x est un mesure d'une angle aigu qui n'est pas nul.
A=(sin x-cos x)²-1
B=cos² x-sin² xcos² x-cos² x
C=sinxcosx(1+tan x)(1 +(cos x/sin x))
D= 2 1 1
−−−− −−−− −−−−
cos² x 1+sin x 1-sin x
Merci d'avance.
) (sinx-cosx)²-1 =sin²x+cos²x-2sinxcosx-1 =1-2sinscosx-1=-2sinxcosx
C=sinxcosx(1+ sinx/cosx)(1+cosx/sinx)
=sinxcosx[(cosx+sinx)/cosx][(sinx+cosx)/sinx]
=sinxcosx[cosx+sinx)²/cosxsinx]
=(cosx+sinx)²
=cos²x+sin²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
remarque que : cos²x=1-sin²x =(1-sins)(1+sinx)
D= 2/cos²x - 1/(1+snx) - 1/(1-sinx)
=2/(1-sinx)(1+sinx) -(1-sinx)/(1-sins)(1+sinx) - (1+sinx)/(1-sinx)(1+sinx)
=[2-(1-sinx)-(1+sins)]/(1-sinx)(1+sinx)
=(2-1+sinx-1-sinx)/(1-sinx)(1+sinx)
=0
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