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geometrie
bonsoir
pouvez vous corrigé mon exercice
merci
1) On sait que ABC est un triangle, que CB = 4,5 cm, que AC = 6 cm et que AB = 7,5 cm.
Le plus long coté est AB = 7,5 cm, donc d'une part AB² = 7,5² = 56,25 cm et d'autre part AC² = 6² = 36 cm et CB² = 4,5² = 20,25 cm donc AC² + CB² = 56,25 cm.
On constate que AB² = CB² + AC².
Donc le triangle ABC est rectangle.
2) Comme les triangles ABC et ADE sont des triangles rectangles et que les droites (AC) et (AB) sont sécantes en A, alors les triangles ABC est ADE sont semblables.
3)
*A est le centre de l'homothétie.
k = CB/ED = 4,5/ 2,7
* EA = CA: 1,6 = 3,75 cm.
* DA = BA/1,6 = 7,5/1,6 = 4,68 cm.
ED = 2,7 CM, EA = 3,75 cm et AD = 4,68 cm.
Donc le périmètre du triangle ADE = 2,7 + 3,75 + 4,68 = 11,13cm.
Bonjour,
et puis une homothétie qui retourne l'orientation des triangles, je ne connais pas
ce n'est pas parce que deux triangles sont semblables (nouveauté ressuscitée du cours de cette année) qu'il y a forcément un centre d'homothétie !
cette phrase "A est le centre de l'homothétie." est donc totalement fausse.
en vrai ces deux triangles sont semblables (et c'est tout) parce qu'il satisfont à un cas de similitude des triangles et c'est tout. mais il n'y a aucune homothétie ici.
par contre il faut bien invoquer explicitement le bon cas de similitude (et donc mentionner explicitement l'angle dont parle kenavo27)
et du coup en explicitement de façon exacte quels sont les sommets qui se correspondent vraiment, toute la question 2 est fausse.
EA = CA: 1,6
faux. les sommets qui se correspondent ne sont pas du tout E et C mais E et B
la vraie relation est
AE/AB = AD/AC = ED/BC
ne pas confondre avec Thalès !!
Thalès est une homothétie, et les sommets que se correspondent sont alignés
ici pas du tout. les sommets des deux angles droit se correspondent (angles égaux) donc D et C se correspondent, d'où le AD/AC juste et pas le AD/AB faux
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