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géométrie
Bonjour J'aurai besoin de votre aide. SVP
ABCD dans le plan du bas et EFGH en haut. En hat de A on a E, B on a F, C on a G, et D on a H
Dans le cube ABCDEFGH, on considère les point I milieu de [AE], K milieu de [HC] et P tel que vect EP=1/3 vect EH.
Déterminer la section du cube par le plan (IPK). On nommera L,M,N les intersections respectives de cce plan (IPK) avec les arêtes [AB], [CD] et [GH].
On considère le repère (A; vect Ab; vect AD; vectAE). Déterminer les coordonnées des points I,P,K dans ce repère, ainsi que celles des points L,M,N.
On considère le point Q tel que vectAQ=1/3vectAC. Soit J le milieu de [PQ].
Démontrons l'alignement des points I,J, et K avec deux méthodes différentes:
en utilisant la relation de Chasles et la traduction vectorielle des hypothèses pour exprimer le vect IJ en fonction vect EH et vect AC.
Exprimer vect IK en fonction de ces mêmes vecteurs. Conclure.
Utiliser les coordonnées des points L,M, et Q pour montrer que ces points sont alignés, et ainsi prouver que le point Q est dans le plan (IPK), puis conclure en justifiant que I,J,K sont dans le plan horizontal médian.
Merci d'avance.
Bonjour.
Essayons de faire déjà le dessin (choisis un cube assez grand et fais un beau dessin si tu veux voir quelque chose).
1) Tu places sans problème I et K. Pour P, tu le places au 1/3 de [EH] en partant de E.
2) Trace (IP) et (DH) elles se coupent en Z. Trace (ZK) qui coupe (HG) en N et (DC) en M. Enfin, place Z' intersection de (IP) et (AD), puis trace MZ' qui coupe (AB) en L.
(ILMNP) constitue la "coupe" du cube par le plan (IPK).
Te voila prêt à affronter la suite qui ne demande que des calculs de coordonnées de vecteurs.
En espérant avoir été clair, cordialement RR.
Bonjour J'aurai besoin de votre aide. SVP
ABCD dans le plan du bas et EFGH en haut. En hat de A on a E, B on a F, C on a G, et D on a H
Dans le cube ABCDEFGH, on considère les point I milieu de [AE], K milieu de [HC] et P tel que vect EP=1/3 vect EH.
Déterminer la section du cube par le plan (IPK). On nommera L,M,N les intersections respectives de cce plan (IPK) avec les arêtes [AB], [CD] et [GH].
Sa j'ai réussi avec l'aide de Raymond mais SVP aidez moi pour le reste.
On considère le repère (A; vect Ab; vect AD; vectAE). Déterminer les coordonnées des points I,P,K dans ce repère, ainsi que celles des points L,M,N.
On considère le point Q tel que vectAQ=1/3vectAC. Soit J le milieu de [PQ].
Démontrons l'alignement des points I,J, et K avec deux méthodes différentes:
en utilisant la relation de Chasles et la traduction vectorielle des hypothèses pour exprimer le vect IJ en fonction vect EH et vect AC.
Exprimer vect IK en fonction de ces mêmes vecteurs. Conclure.
Utiliser les coordonnées des points L,M, et Q pour montrer que ces points sont alignés, et ainsi prouver que le point Q est dans le plan (IPK), puis conclure en justifiant que I,J,K sont dans le plan horizontal médian.
Merci d'avance.
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