Quelles sont les formules que tu connais dans un triangle ?
Il y a plein de propriétés, mais j'imagine que ton prof attend une solution avec les formules qu'il vous a enseignées, pas avec des théorèmes qu'on apprend en Terminale ou même plus tard.

Bonjour Alban,

as-tu essayé de construire la figure avec GeoGebra ?

Je te suggère de le faire, et dis-nous quels outils tu as utilisé, et la valeur approchée de que tu as trouvé.

Es-tu dans le chapitre du produit scalaire de 1ère ?

Cordialement,
--
Mateo.

Faute de grammaire : "Quels outils tu as utilisés".

Idem : "Que tu as trouvée".

Cinq équations à 5 inconnues peuvent résoudre le problème mais il y a peut-être plus simple.

Bonjour à tous,

je trouve aussi la même chose que Mateo_13

Bonjour à tous,

Je pense que tout le monde a remarqué qu'il y avait une seconde solution avec (avec le facteur d'échelle 10).

Elle correspond à un point extérieur au carré.

Salut Lake,

je ne l'avais pas remarqué

Pour une solution astucieuse, on peut peut-être s'inspirer de :
https://youtu.be/YGyR4UiMRpc

et pour le point à l'extérieur du carré :
https://youtu.be/iszucjbTh5I

Amicalement,
--
Mateo.

Bonjour Alban,

en s'inspirant de la deuxième vidéo du message précédent et avec les notations de la figure que j'ai publiée il y a 4 messages, les 5 équations sont :

; ; ;

Soit : ; ;

Soit : ; ;

Soit : ; ;

Tu isoles et dans la 1ère et la 3ème équation, tu les substitues dans la deuxième, et tu te retrouves avec une équation bicarrée en que tu résous avec un discriminant qui n'est pas un carré parfait.

Cordialement,
--
Mateo.

Bonjour

autre méthode    
a=AB
les points  E sont les points communs  aux  trois cercles    respectivement  de centre A(0,0);B(a;0) et C(a;a) et de rayon 7;6,et 8
résoudre le système
  

Bonjour à tous,

>>PLSVU,

  C'est un peu ce qu'à fait Mateo_13 : ici, Pythagore ou équations de cercles, c'est quasiment la même chose.

>>Mateo_13,
J'avais procédé de la même manière et obtenu l'équation bicarrée (sans ton facteur 10).
La solution avec le signe - m'avait surpris. C'est avec un dessin que j'ai compris qu'elle correspondait à extérieur au carré.

Bonjour à tous,

@lake

j'avais trouvé aussi une valeur négative mais je m'étais dit, à tort, que le point étant intérieur au carré je devais prendre uniquement la valeur positive

Il reste que l'exercice n'est pas très "plaisant" :

Avoir sous un radical des est, comment dire ... désagréable
Du coup, je me pose une question : dans certains cas, peut se mettre sous la forme d'un "carré" (avec encore des )
Peut-être est-ce le cas ici ? Je n'ai pas vraiment cherché ...

Bonjour j'ai travaillé finalement dans un repère et j'ai trouvé un système de 3 équations à résoudre mais c'est finalement ça qui me pose plus de problème parce que il me reste toujours deux inconnus.

Bonjour,

Tu devrais relire ce qu'à écrit Mateo_13 ici :

Citation :
Soit : ; ;
  Tu isoles et dans la 1ère et la 3ème équation, tu les substitues dans la deuxième, et tu te retrouves avec une équation bicarrée en que tu résous avec un discriminant qui n'est pas un carré parfait.

Ok j'ai trouvé les deux solutions attendues ! Encore merci pour votre explication !