Bonjour. J'ai un DM de maths à faire et je bloque sur le dernier exercice. Pouvea-vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance.

EXERCICE :

Le triangle ABC est rectangle en A avec AB=6 et AC=4.
Pour tout x de [0;6], on place le point M de [AB] tel que AM=x et le point N de [Ca) tel que CN=x.

1/ Faire une figure pour x=3 et une autre pour x=5. [ cette question est faite ]
2/ Le point P est tel que AMPN est un rectangle.
a- Placer le point P sur les 2 figures précédentes [ cette question est faîte ]
b- Justfier que AN = |4-x|
Ma solution : AM = | AC - CN | = |4-x|
c- Exprimer l'aire du rectangle AMPN
Ma solution : AN.AM = x.|4-x| = x.4.x = 4x²
d- Justifier que A(x) = |x(4-x)|
J'ai réussi en développent la formule.
Puis justifier que A(x) = |-(x-2)²+4|
La je n'y arrive pas