Bonjour tout le monde
J'ai un devoir maison de maths c'est mon second depsui le début de l'anné déjà mais celui-ci me pose un petit problème

ABC est un triangle isocèle en A tel que BC=12
H est le pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont 2 points de [BC] symétriques par rapport à H on note HP=HQ=x
Soit M appartient à [AB] tel que (MQ) soit perpendulaire à (BC) et soit N appartient à [AC] tel que (NP) soit perpendiculaire à (BC)

On ne me demande pas forcément de faire une figure mais je l'ai faite

1) Démontrer que MQ=18-3x/2 je précise que c'est le tout divisé par 2

je suis persuadée que c'est le théorème de Thalès qu'il faut utiliser mais comment arriver ensuite a trouver MQ ?

2) Démontrez que l'aire T(x) du rectangle MNPQ peut s'écrire T(x)=-3[(x-3)²-9]
3) Sur quel intervalle E la fonction T est-elle définie?

je remercie beaucoup ceux qui réussiront à m'aider ! merci