slt
si a non nul alors au+bv+cw=0  => au=-bv-cw
                                                     =>  u=(-bv-cw)/a
  car a non nul
donc u est une comb line de v et w
et cela signifie que u ,v ,w sont coplanaires or ils ne le sont pas
donc a non nul
de meme avec b et c
si un des trois termes a,b ouc est nul alors il y aura un vect qui va
une comb line des 2 autres

pour les 2 autres question tu le fais par identification

bon a+  

1)

Si a etait non nul,on aurait : u = (-bv-cw)/a et donc
u serait dans le plan formé par v et W , ce qui contredit l'
énoncé.

De même si b était non nul, on aurait :
   v = (-au-cw)/b  et v serait dans le plan formé par u et W , ce
qui contredit l' énoncé.

  idem pour c .

Donc a = b = c = 0  est la seule solution possible compatible avec l'
énoncé. (u, v et w non coplanaires)


2)  Si on pouvait trouver a,b,c tels que :
    (a+b) (v+w)+(1-b)(w-u)=(2a+1)v

  Alors  : av+aw+bv+bw+w-u-bw+bu-2av-v = 0
Soit  : (b-1)u +(-a+b-1)v + (a+1)w = 0

D' après la question précédente, on devrait nécessairement avoir  :
   b=1 ; a =- 1  et -a+b-1 = 0
  ce qui n'est pas le cas car -a+b-1 vaut :  1

Conclusion :  Il n'est pas possible de trouver a,b,c tels que  :
   (a+b) (v+w)+(1-b)(w-u)=(2a+1)v et u,v,w non coplanaires.



3°)  Si on avait  :

(   + 2    )u
- 3    (u-v+w)=
   (   -    +3) (w+u)

On aurait :


   ( -3 + 3   -3)    u
   + (3 ) v
   + (-4   +   -3)  w

D' après la question 1°) on aurait alors  :

    =3 ;
et   3   -3 = 0

Ce qui est impossible.

Merci bcp c'est tres sympa