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géométrie analytique
On considere le cercle C d equation x²+2x+y²-y=5
et le cercle D de centre F (4;3) et de rayon 5
1°)determiner le centre et le rayon du cercle C et une equation du cercle D
2°)calculer les coordonnees des points d'intersection A et B des deux cercles
3°)determiner les equations des tangentes a chacun des cercles au point A
montrer que ces deux tangentes sont perpendiculaire
4°)montrer la meme chose pour le point B
je n'arrive pas a fére lé 3 dernières questions
aidez moi svp
merci d'avance
Pour la tangente au cercle de centre F en A
M est sur la tangente si et seulement si vecteur(AM).vecteur(AF)=0
merci
comment on fait pour trouver les point d'intersection ?
je connait pas la formule
et je comprend pas bien le méssage que tu m'as envoyé
c koi le poin M et le point A?
C'est quoi le point M ?
M est un point quelconque de coordonnées (x ; y).
J'ai simplement traduit dans le langage des vecteurs que la tangente (AM)
est perpendculaire au rayon (AF)
Comment on fait pour trouver les point d'intersection ?
Je te présente mes excuses: je croyais que tu savais cette question.
Je ne sais pas faire de manière simple...
Je préfére attendre que quelqu'un d'autre réponde: je ne voudais
pas t'embarquer dans des calculs compliqués.
salut jessica
intersection des cercles C etD:
équat° de C: x²+y²+2x-y-5=0
équat° de D: x²+y²-8x-6y=0
les 2 cercles se coupent aux pts A et B dc leurs équat° sont les mm:
x²+y²+2x-y-5=x²+y²-8x-6y
on simplifie et on obtient:
10x+5y-5=0
y=-2x+1 qui est l'équat° de la droite sur laquelle se trouvent A etB
on remplace y par -2x+1 ds l'équat° d'1 des 2 cercle,par ex.C
et on a:
x²+(-2x+1)²+2x-(-2x+1)-5=0
on réduit et on obtient:5x²=5 dc x²=1
c'est encore moi,j'ai fais une fausse manoeuvre;je continue
dc je disais: x²=1 dc x=1 et x=-1
voici les abcisses de A et B
tu les remplaces ds y=-2x+1 et tu trouves leurs ordonnées a savoir -1
et1
A(1,-1) B(-1;3)
j'espère que tt est clair et ttes mes excuses pour cette interrupt° momentannée
de l'image
A+ nouchka 
salut
la correction de cet exo m'interesse
et j'ai pas bien compri la partie avac les tangente
vous pourriez m'expliquer?
merci d'avance
salut Marc,
on va calculer les équat° des tangentes avec les produits scalaires.
soient 2 vecteurs AB (x,y) et CD(x',y')
AB perpendiculaire a CD si x*x'+y*y'=0
Ds notre pb.A(-1,3);M(x,y);F(-1,1/2)
AM(x+1;y-3) AF(0;-5/2)
(x+1)*0 + (y-3)*-5/2=0
aprés calcul on a: y=3 équat° tang cercle C
mm démo pour le cercle D avec les pts A(-1,3);M(x,y) G(4,3)
G est le centre du cercle D
on trouve x=-1 équat° de la 2ème tang.
on procèdera de la mm façon pour le pt B
AF,AM,etc...sont des vecteurs.
j'espère que c'est plus clair
sauf erreur et A+
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