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géométrie analytique
bonjour
j'ai quelques exercices a faire et j'aimerai savoir si mes résultat sont juste ou si je dois les refaire?!
exo1: Parmi ces 2 équations déterminer celles qui représentent un cercle et déterminer le centre et le rayon.
a) 2xcarré+4x-9+2ycarré-6y+3=0
j'ai trouvé que c'est un cercle de centre o(-1;3)et de rayon R=4
b)xcarré-ycarré-12x=0
j'ai trouvé que c'est un cercle de centre o(6;0)et de rayon R=6
Exo2: Discutez suivant les valeurs de m,la nature de l'ensemble dont une équation est donnée.
a)xcarré+ycarré-4x-2y=m
j'ai trouvé (x-2)+(y-1)au carré=m+3
si m 
-3 alors l'ensemble est le cercle de centre o(2;1) et de rayon R=
m+3
si m=-3 alors l'ensemble est réduit au point o(2;1)
si m
-3 alors l'ensemble est vide.
exo3: j'ai pas très bien comprit comment mit prendre pour cette exo mais j'ai fait ça je pense pas que c'est juste!
On considère le point A(5;2) et la droite D d'équation 2x+3y-1=0
1)Déterminer une équation de la droite F passant par A et perpendiculaire a D.
Dc ici j'ai trouvé que l'équation de F est:2x-15+3y-6
2)Déterminer les coordonées du point H projeté orthogonal de A sur D et calculer la distance d du point A à la droite D.
3)Déterminer les coordonnées du point A' symétrique de A par rapport à D.
PS:J'aimerai vraiment que vous me dites si les 2 premier exercice sont correct et pour le 3ème j'aimerai une correction et des explications sur les méthodes a appliquer merci d'avance!
Bonjour
Ex1
a) 2xcarré+4x-9+2ycarré-6y+3=0, écris-tu
Si c'est bien cela :
2x²+4x-9+2y²-6y+3 = 0
2x²+4x+2y²-6y-6 = 0
x²+2x+y²-3y-3 = 0
cercle de centre I(-1;-3/2) et de rayon 5/2, sauf erreur.
b) ce n'est l'équation d'un cercle : peux-tu vérifier l'énoncé ?
Ex2
xcarré+ycarré-4x-2y=m
x²+y²-4x-2y = m
et la discussion est à reprendre (sauf erreue)
Ex3
L'équation de (F) que tu trouves donne une droite parallèle à(D) et non perpendiculaire.
Su'as-tu vu précisément sur les équations de droite. As-tu vu le produit scalaire ?
Mon estomac crie famine. A plus tard peut-être.
Salut
Je ne suis pas d'accord pour l'exo 1)a)
Divise ton équation par 2 et recommence les calculs. Je trouve un cercle de centre (-1;3/2) et de rayon 5/2.
1)b) OK.
Exo 2)a)
Erreur dans l'équation du cercle non ? j'ai plutôt (x-2)²+(y-1)²=m+5. Sinon, OK
exo 3 :
Droite F perpendiculaire à D donc un vecteur directeur de F est normal à D donc F a pour vecteur directeur le vecteur ce qui aboutit à une équation de F de la forme 3x-2y+c=0. Or A appartient à F donc 3*5-2*2+c=0 donc c=-19.
F d'équation 3x-2y-19=0.
Sauf distraction 
RAPPELS AU CAS OU::
Une droite a une équation du type ax+by+c=0. Un vecteur directeur de cette droite a pour coordonées (-b;a) et un vecteur normal a pour coordonnées (a;b).
Ca devrait t'aider à comprendre mon explication plus haut.
Bonjour.
1°) a. Je trouve un cercle de centre (-1 ; 3/2) et de rayon 5/2.
b. Ce n'est pas un cercle (x² - y²).
2°) Je trouve : (x-2)² + (y-1)² = m + 5.
¤ si m > -5, cercle de centre (2 ; 1) de rayon
¤ si m = 5, le point (2 ; 1)
¤ si m < 5, ensemble vide.
3°) a. (F) perpendiculaire à (D) signifie : 3(x-5) - 2(y-2) = 0, donc : 3x - 2y - 11 = 0.
b. H est le point de rencontre de (D) et (F). On résout le système : H(35/13 ; -19/13).
On cherche , puis AH =
c. On écrit que = 2
. J'obtiens A'(5/13 ; -64/13).
Cordialement RR.
re-bonjour à tous.
En synthétisant les posts, kiki_light devrait réussir à s'en sortir, avec les affinements suivants :
pour 1)a) j'ai écrit par mégarde (à 12:16) : I(-1;-3/2) au lieu de (-1;3/2)
pour 1)b) manu_du_40 a écrit par mégarde (à 12:25) : OK
pour 2) raymond a écrit (à 12:42) par mégarde et par deux fois (espèce de zeugma ) 5 au lieu de -5
Mais bon, si on rassemble le tout, ça passe 
sauf erreur(s)
Mais pourquoi dans l'EX 1:le b) ce n'est pas un cercle. l'equation est bien xcarré-ycarré-12x=0 sa fait
(x-6)carré-ycarré=36
dc on bien un cercle de centre O(6;0) et de rayon R=6
PS: Merci beaucoup à tous d'avoir prit le temps de me répondre. C'est vraiment gentille de votre part!
Ce serait un cercle si on avait (x-6)² + y² = 36, mais tu as donné (x-6)² - y² = 36, c'est pourquoi je t'avais demandé de vérifier l'énoncé.
ba enfaite en reprenant l'EX 3 moi je trouve ue l'equation de F est 2x+3y-19 car le vecteur directeur a pr coordonnée (2;3) et la formule est a(x-xa)+b(y-ya)
J'aimerai que vous me donnez la bonne réponse SVP car dans vos réponses personne trouve la même chose.Merci
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