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geometrie analytique
bonjour j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider je vous mais l'énonce:
Soient A(-5;-4); B(7;2) et C(-1;8)
1) Déterminer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC
2) Déterminer une équation des médiatrices de [AB] et [BC]
3)En déduire les coordonnées du point I, centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Calculer le rayon de ce cercle.
4)Déterminer une équation des hauteurs du triangle issues des points A et C.
5)En deduire les coordonnees du point H, orthocentre du triangle ABC.
6)Verifier que les points I,G et H sont alignes.
Merci
salut
et alors ? où en es-tu ?
1/ définition vectorielle du centre de gravité d'un triangle ABC ?
2/ produit scalaire ...
Bonjour,
qu'as tu essayé, commencé, qu'est ce qui te bloque vraiment ?
1) soit intersection de deux médianes
soit barycentres si tu as vu en cours
soit le centre de gravité est situé sur la médiane au 1/3 de celle-ci par rapport au milieu du côté
évidement il faut connaitre son cours (propriétés et définitions de collège, droites passant par deux points, coordonnées d'un milieu, etc)
2) définitions et propriétés de collège d'une médiatrice
application avec le cours actuel sur les coordonnées
etc
Bonjour carpediem (messages croisés)
2) ou sans le produit scalaire, mais les distances
même si avec le produit scalaire c'est bien plus élégant et rapide
oui j'ai hésité à le proposer ne sachant pas si c'est une application de ce cours ...
mais tu as proposé une méthode tout autant convenable dans le cas contraire ...
carpediem
ben il faut quand même savoir quelque chose sur le point G ...
oui c'est important
, je sors!
à la fin de chaque année on remet tout à zéro, on jette ses cahiers au feu et on oublie tout ce qu'on a appris
en particulier ce qu'on a appris au collège sur les bases de la géométrie du triangle, définitions de tous ces termes là, centre de gravité, médianes, médiatrices etc, tout ça aux oubliettes ...
pour moi pour la premiere reponse j'aurais dit sachant que la mediane issue de A coupe BC en son milieu on considere A' cette intersection G est le centre de gravite, c'est a dire qu'il est a l'intersection des 3 médianes A,B et C. Il faut trouver les equation cartesienne de A donc de (A;A')
du pur charabia ...
et tu passes le bac de français à la fin de l'année ...
il faut absolument faire un effort pour apprendre à t'exprimer clairement et proprement ... et connaitre correctement les notations des objets mathématiques ...
c'est bien ce qu'on a dit ... (et ce que tu pourrais faire !!)
sauf que tu l'exprimes à ta sauce de façon incompréhensible en mélangeant la notion de droite, de point etc tout en vrac
A,B,C sont des points, pas des droites (des médianes) dont on chercherait l'intersection
des 3 médianes A,B et C. ça ne veut rien, dire.
les equation cartesienne de A idem
donc de (A;A') cette notation représente les coordonnées d'un point dont l'abscisse serait A (elle même un point ??? une abscisse c'est un nombre ! A n'est pas un nombre) etc
ça s'écrit la droite (AA')
de plus raisonnement vicié à la base :
la médiane issue de A coupe BC en son milieu on considere A' cette intersection
tu mélanges causes et conséquences
la médiane est définie comme la droite (AA'), A' étant défini comme le milieu de [BC]
et pas le contraire où on tracerait une médiane va savoir comment pour en déduire son intersection A' avec (BC)
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