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Géométrie analytique_cercle_5

Posté par Profil Devoirs33 11-06-22 à 17:19

Bonjour,

J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur la géométrie analytique s'il vous plaît, merci.

1) Soit un repère orthonormal du plan
Soit C le cercle de centre A et de rayon r d'équation : 42 + y² + x² + 2x + 14y = 1

(x + 1)² - 1 + (y + 7)² - 49 = 0
(x + 1)² + (y + 7)² - 50 = 0
(x + 1)² + (y + 7)² = 50

Donc A ( -1 ; - 7 )
r = 50 ?

Merci.

Posté par
Razes
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:22

Bonjour,

Tu as oublié le teme 42 Ainsi que le 1

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:23

D'accord pour le centre du cercle, mais que deviennent 42 et 1 ?

Posté par
Razes
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:24

Il faut remplacer x^2+2x Par (x+1)^2-1 dans l'équation initiale. Même chose avec y

Posté par Profil Devoirs33re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:26

Désolée j'ai même oublié les consignes :

1) Donner les coordonnées de A dans le repère (O; i ; j)
La réponse sera donnée sous forme ( x  ; y )

2) Donner le rayon de cercle C .

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:36

Pour le centre, vous avez bien répondu.

Que trouvez-vous pour le rayon

Posté par Profil Devoirs33re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:40

1) Coordonnées du centre A ( -1 ; - 7 )

2) r = 50 d'après l'équation :  (x + 1)² + (y + 7)² = 50

mais j'ai oublié 42 et 1

donc 42 + ( x + 1 )² - 1 + ( y - 7)² - 49 = 1
Dois-je calculer ceci ?

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:44

Ce n'était pas la peine de réécrire une relation fausse.

Vous avez bien

42 + ( x + 1 )² - 1 + ( y + 7)² - 49 = 1

à écrire sous la forme (x+1)^2+y+7)^2=R^2

Posté par Profil Devoirs33re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:54

42 + ( x + 1 )² - 1 + ( y + 7)² - 49 = 1
( x + 1 )² + ( y + 7)² = 1 - 42 + 1 + 49
( x + 1 )²  + ( y + 7)² = 9²

Donc le rayon est de 81 ?

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 17:58

1-42+1+49=9

D'où sort le carré ?  Pourquoi un rayon de 81  ?


Rappel

équation générale du cercle de centre (x_0~;~y_0) et de rayon R est :

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

Posté par Profil Devoirs33re : Géométrie analytique 11-06-22 à 18:03

Donc le rayon est de 9.

J'ai mis le carré d'après la formule que vous avez donné.

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique 11-06-22 à 18:13

Non, vous avez en identifiant R^2=9 d'où R  ?

Posté par Profil Devoirs33re : Géométrie analytique 11-06-22 à 18:17

D'accord, je viens de reconnaitre mon erreur.

( x + 1 )²  + ( y + 7)² = 9

d'où r² = 9
r = 3 ?

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique_cercle_5 11-06-22 à 18:27

Oui, car r est une distance, sinon c'est \pm 3

Posté par Profil Devoirs33re : Géométrie analytique_cercle_5 11-06-22 à 18:29

Donc :  A ( -1 ; - 7 ) et r = 3

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Géométrie analytique_cercle_5 11-06-22 à 18:41

De rien



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