...?

bonsoir ,
en effet, un cercle a bien une équation cartésienne de ce type

pour ta tangente, que sais tu d'une tangente à un cercle de centre ?
elle passe par un point M de ce cercle
on va lui donner les coordonnées suivante
ensuite, cette tangente (T) est perpendiculaire à la droite
tu peux trouver l'équation de cette droite, non?
donc tu peux trouver sa pente (c'est à dire le coefficient directeur de l'équation réduite de la droite) et ainsi tu auras le coefficient directeur de l'équation réduite de la tangente qui passe par le point M

je pense qu'avec tout cela tu devrais arriver à trouver la formule

pour ta dernière question, je te aussi des indications:
pour un y donné, le plan d'équation y= cste coupe ce cône en un cercle d'équation:
(x-a)²+(z-c)²=r² (où le centre à pour coordonnées (a;y;c))
il faut que tu face un dessin et que tu détermine r en fonction de y
(avec Pythagore, si je ne me trompe pas )
tu auras ainsi l'équation de ton cône.

voilà

Bonsoir Redman!

Ouis, un cercle a bien cette forme-là. Mais il est plus courrant de l'écrire sous cette forme (très semblable à la tienne)
avec le centre du cercle et r son rayon.

La tangente étant une droite, son équation sera celle d'une droite qui ne touche le cercle qu'à un seul point. Plus précisément si le point est sur le cercle, la tangente en P s'écrira


L'idée de cette équation vient de

Pour le cône, le plus simple est de prendre son axe étant parallèle à Oz. Ainsi lorsque z=0 on aura un cercle de rayon nul (un point) et à chaque fois que z augmente, si on regarde l'intersection du cône avec le plan parallèle à OxOy, on aura un cercle de rayon plus grand. Bon, ça c'était pour l'idée générale. Mathématiquement ça donne (avec le centre à (0;0;0)


Un cône est comme un ensemble de cercles où les rayons varient selon une fonction affine.

Isis

houlà ta définition de tangente à un cercle, isisstruiss
cette définition est dangereuse, car ce n'est pas la définition générale d'une tangente
(je sais qu'on l'apprend ainsi en 3ème, mais en 1ère, un élève risque de se faire incendier).
une tangent à une courbe est une droite limite
en fait, je crois qu'il faut prendre 2 points de la courbe M et N
et regarder la droite (MN), lorsque l'on fait varier le point N sur cette courbe, on obtient d'ifférentes droites (MN) dont une limite quand N se rapproche de M

c'est mieux avec un dessin, mais je n'ai pas envi de dessiner

Désolée muriel, je ne sais pas ce qu'on apprend à quel niveau. J'ai simplement sorti les formules dont j'ai pu me souvenir avec des explication qui me semblaient simples à comprendre.

Isis

le vecteur de coordonée (-b; a) est directeur ou normal a
la droite ax + by + c =0?

(a,b) est normal. Donc (-b,a) est directeur.

Isis

jai du mal a trouver R en fonction de y

quand tu dis trouver R en fonction de y,

c'est le y donné?

alor je trouve

R1 = rayon de la base
Y1 = lordonnée du centre de ce cercle
Y2 = ordonée du sommet
R = rayon du cercle formé par le plan pr y donné
Y = ordonée du centre de ce cercle

Th de thales



cest bon?

donc

oui, c'est cela Redman
(désolée, sur le coup, je me suis dis qu'il y avait du Pythagore dessous )
ensuite tu traduis:
x²+z²=R²=...
tu obtiens l'équation de ton cône pour un sommet de coordonnées (0;y2;0) et dont la base est inclu dans le plan d'équation
___________________
> isisstruiss
ce n'est pas grave pour ma part
c'était juste une info que je voulais te donner, c'est tout
à la prochaine

Bonjour tout le monde ,
pardon de m'immiscer dans votre débat , mais les indications données par Isisstruiss me semblent , de loin , les plus pertinentes .
Bonsoir .

merci!