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Géométrie dans l espace

Posté par PetitPoissonPane (invité) 01-03-05 à 19:29

Bonjour à tous,
J'ai ce problème à résoudre concernant la géométrie dans l'espace mais j'ai vraiment du mal. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super.

A) Préciser la position du plan P par rapport aux axes et aux plans de base.

1)a) P : x = 5 b) P : 2x + 3 = 7
2)a) P : y = -5 b) P : 2z + 4y = 0
3)a) P : 4z - 6x + 3 = 0 b) P : 2x - 8y + 5 = 3

B) Soit P1 le plan d'équation cartésienne 3x - 2z - 8 = 0 et P2 : 15x - 18y + 21z + 27 = 0.
Donner les points d'intersection de P1 avec les axes de coordonnées, lorsqu'ils existent, puis de même pour P2.

C) Dans un repère, on considère les points A(0 ;0 ;2) B(-3 ;0 ;0) et C(0 ;4 ;0).
1) Trouver une équation cartésienne du plan (ABC).
2) Trouver une équation du plan passant par B et C et parallèle à l'axe (Oz).

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par PetitPoissonPane (invité)re : Géométrie dans l espace 02-03-05 à 17:38

S'il vous plait

Posté par PetitPoissonPane (invité)re : Géométrie dans l espace 02-03-05 à 21:31

S'il vous plait

Posté par DJ Bugger (invité)re : Géométrie dans l espace 02-03-05 à 21:51

Bonjour,
Pour le C 1), tu sais que ton plan a une equation de la forme ax+by+cz+d=0
Tu sais que A,B,C appartiennent à (ABC), alors leurs coordonnées vérifient son équation: tu as le système :
2c+d=0
-3a+d=0
4b+d=0

Posté par DJ Bugger (invité)re : Géométrie dans l espace 02-03-05 à 21:54

tu as ainsi a=d/3; b=-d/4; c=-d/2.
Ton équation devient \frac{d}{3}x+\frac{-d}{4}y+\frac{-d}{2}z+d=0.
Comme A(0,0,2) appartient à (ABC) tu peux remplacer x,y et z et trouver d.



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