Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre un exercice, j'espère que vous aurez la gentillesse et l'aimabilité de m'aider

voilà l'enoncé:

On considère le point I (0;0;1) et le point A tel que:
vecteur OA = 3 * vecteur OI
A. Soit M el point de coordonnées
(5;0:0)
Montrer que l'on peut associer à M un point M' tel que l'on ait à la fois:
vecteurs IA+IM+IM'= 0
MM'²-IM²-IM'²= 2IA²

Que vaut alors IM'?

b. De facon général, montrer que l'ensemble des points M auxquels il correspond un oint M' satisfaisant à:

vecteurs IA+IM+IM'=0
MM'²-IM²-IM'²= 2IA²

est une sphère, dont on donnera les éléments caractéristiques

c. Quelle est alors la position de M'' par rapport à cette sphère?

Merci d'avance