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géométrie dans l espace
Bonjour,
Je n'arrive pas à resoudre 2 exercices voila els ennoncés , j'espère que vous pourrez m'aidez
EXERCICE1
On donne les evcteures u( 1;-1:1), v(-3;0;6), w(1;-2;0) et u'(1;3;1).
a. les vecteurs u, v et w sont ils coplanaires?
j'ai réussi à la faire je trouve
= 2 et 
= 1/3
donc les vecteurs u, v et w sont coplanaires
b. le svecteurs u', v et w sont ils complanaires?
j'ai réussi à le faire, je trouve que les vecteurs ne sont pas coplanaires
c. donner les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire avec (vecteurs) u et v et qui l'est aussi avec u' et v.
Je n'ai pas réussi
EXERCICE 2 par contre je n'est rien réussi dans cet exercice
1.
On suppose que les vecteurs, u, v et w sont non coplanaires et qu'il existe 3 nombres réels a, b et c tels que:
a
+b
+c
= 0
a. Montrer qie si a était non nulon pourait exprimer comme combinaison linéaire de et de .
en deduire que a=0
b. montrer de meme que b=0 et que c=0
2.? et n'étant pas coplanaires, peut on trouver des réels a et b tels que:
(a+b)(+)+(1-b)(-)=(2a+1).
3. meme question avec et tel que:
(+2)u-3(-+)= (-+3)(+).
Merci d'avance
slt
dit voir tu doit avoir une erreur car je ne trouve pas que U et V et W sont colinéraire.
voici comment j'ai procédé.
U et V n'atant colinéaire, on desside décrire
W = aU + kV
on a
1 = a -3k
-2 = -a
0 = a + 6k
résolvons ce systéme:
a = 2
remplaçons a par ça valeur dans l'équation 3
0 = 2 + 6k
- 2 = 6k
k = -2/6 = -1/3
verifion si l'équation est satisfaite par notre calcule de a et de k
1 = 2 - 3 x -1/3
1 = 2+1 = 3 impossible
donc V W U pas coplanaire
En effet je me suis trompé les vecteurs ne sont pas coplanaires
merci pour ton aide mais je n'arrive pas à résoudre la suite de l'exercice, tiens moi au courant si tu y arrive
Merci
Bonjour voici un exercice dont je n'arrive pas à résoudre la fin
svp aidez moi!
EXERCICE1
On donne les evcteures u( 1;-1:1), v(-3;0;6), w(1;-2;0) et u'(1;3;1).
a. les vecteurs u, v et w sont ils coplanaires?
j'ai réussi à la faire je trouve que les vecteurs u, v et w ne sont pas coplanaires
b. le svecteurs u', v et w sont ils complanaires?
j'ai réussi à le faire, je trouve que les vecteurs ne sont pas coplanaires
c. donner les coordonnées d'un vecteur qui est coplanaire avec (vecteurs) u et v et qui l'est aussi avec u' et v.
Je n'ai pas réussi
SVP aidez moi c'est important je vous en prie
Merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour 
Tu n'arrives pas à poser le systéme linéaire adéquat ? N'oublies la définition analytique de 3 vecteurs coplanaires 
jord
*** message déplacé ***
Salut !
Suis d'accord pour le début !
c-
Tu cherhces un ecteur x qui vérifie x=a*u + b*v et x=c*u' + d*v
Tu as donc x=(a-3*b,-a,a+6*b)=(c-3*d,3*c,c+6*d)
Ca te donne un système ou a, b, c, d sont des inconnues. Ce système est :
a-3*b=c-3*d
-a=3*c
a+6*b=c+6*d
Tu trouves une solution de ce système (à la fin, tu vas trouves toutes les lettres en fonction d'une seule, que tu prends égale à ce que tu veux, sauf 0.
Et tu remplaces, tu a x)a*u + b*v qui répond à la question.
Autre solution, le veteur nul marche toujours... mais j'suis pas sur que ca plaise beaucoup comme réponse !
Salut !
WS
*** message déplacé ***
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