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géométrie dans l'espace

Posté par
nanou17
28-02-11 à 20:32

bonjour!

je suis un peu perdu!

Enoncé:
L'espace est rapporté à un repère orthonormé (A; i;k;k). ABCDEFGH est un pavé défini par AB(vecteur)=2i(vecteur) ; AD(vecteur)=6j(vecteur)et AE(vecteur)=4j(vecteur). I, J et K sont les milieux respectifs des segments EF, FB et AD!

Préalablement j'ai du vérifier les coordonnées de I, J et K.
  I(1;0;4)  J(2;0;2)   K(0;3;0)

Ensuite on me dit: Soit P1 le plan d'équation y=0 et P2 le plan d'équation 2x+z=6
  j'ai du préciser la position de ces plans.

P1 est parallèle au plan (iak)
P2 est parallèle au plan à (aj)


Ensuite on me demande de donner un vecteur n orthogonal au plan P1 et un vacteur n orthogonal au plan P2.
   Pour P2 j'ai mis n(2;0;1)
   Mais je trouve pas pour P1?
si vous pouviez m'aidez!


Et après je ne sais pas n'en plus comment faire pour déduire que P1 et P2 sont sécants!  
Et aprés on me dit " soit delta l'intersection de ces deux plans , montrer que delta est le droite (IJ)!


Si vous pouviez m'aider!
merci d'avance!

Posté par
Labo
re : géométrie dans l'espace 28-02-11 à 20:45

Bonsoir,
relis l'énoncé

Citation :
(A; i;k;k).
AD(vecteur)=6j(vecteur)et AE(vecteur)=4j(vecteur)

Posté par
nanou17
re : géométrie dans l'espace 28-02-11 à 21:06

C'est exact j'ai fait une erreur de frappe c'est bien le repère(A;i;j;k) et AE=4k
voici l'énoncé corrigé!

bonjour!

je suis un peu perdu!

Enoncé:
L'espace est rapporté à un repère orthonormé (A; i;j;k). ABCDEFGH est un pavé défini par AB(vecteur)=2i(vecteur) ; AD(vecteur)=6j(vecteur)et AE(vecteur)=4k(vecteur). I, J et K sont les milieux respectifs des segments EF, FB et AD!

Préalablement j'ai du vérifier les coordonnées de I, J et K.
  I(1;0;4)  J(2;0;2)   K(0;3;0)

Ensuite on me dit: Soit P1 le plan d'équation y=0 et P2 le plan d'équation 2x+z=6
  j'ai du préciser la position de ces plans.

P1 est parallèle au plan (iak)
P2 est parallèle au plan à (aj)


Ensuite on me demande de donner un vecteur n orthogonal au plan P1 et un vacteur n orthogonal au plan P2.
   Pour P2 j'ai mis n(2;0;1)
   Mais je trouve pas pour P1?
si vous pouviez m'aidez!


Et après je ne sais pas n'en plus comment faire pour déduire que P1 et P2 sont sécants!  
Et aprés on me dit " soit delta l'intersection de ces deux plans , montrer que delta est le droite (IJ)!


Si vous pouviez m'aider!
merci d'avance!

Posté par
Labo
re : géométrie dans l'espace 28-02-11 à 21:49

Bonjour,
OK pour les coordonnées des points
pour P1 les points A ,B,E,F ,I,J  sont des points de ce plan
P1=(xAz)
P2 2x+z=6
or J(2;0;2)===> 4+2=6 ==> A appartient à P2
I((1;0;4)==>2+4=6 ==>I appartient à P2

Citation :

P1 est parallèle au plan (iak)mal dit
P2 est parallèle au plan à (aj)???
à revoir

vecteur normal au plan P1 y=0: vecteur (0;1;0)
vecteur normal au plan P2
Pour P2  2x+z=6 j'ai mis n(2;0;1) OK
pour P1 et P2 sécants :
montre que   les vecteurs et \vec{n} ne sont pas colinéaires...
montre que les points I et J sont des points de ces deux plans...

Posté par
nanou17
re : géométrie dans l'espace 08-03-11 à 14:52

merci!
je n'arrive pas n'en plus la question:

soit delta l'intersection de ces deux plans, montrer que delta est la droite (IJ)

Posté par
Labo
re : géométrie dans l'espace 08-03-11 à 17:11

Citation :
soit delta l'intersection de ces deux plans, montrer que delta est la droite (IJ)

si les points I et J sont dans les deux plans que peux-tu en déduire?

Posté par
nanou17
re : géométrie dans l'espace 08-03-11 à 19:40

je suis désolée mais je ne vois pas! pouvez vous m'aidez!

Posté par
Labo
re : géométrie dans l'espace 08-03-11 à 21:55

combien de points faut-il pour définir une droite?



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