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Niveau première
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geometrie dans l'espace

Posté par
juuuuu
18-05-11 à 17:33

bonjour,

cet exercice me pose un problème je n'arrive pas a le résoudre ... est ce que quelqu'un connaitrer la réponse et comment le faire ?

Merci

Préciser si les plans P et Lsont parallèles :
P d'équation 2x+y-z=5
et Ld'équation -x+(1/2)y-(1/2)z=7

Posté par
nevada
Bon ! 18-05-11 à 17:40

deux plans Pet Q sont parallèles par ex si un vecteur normal de l'un et un vecteur normal de l'autre  sont COLINEAIRES

est-ce le cas ici ?
NB "  Quelqu'un connaîtrait "( voir faute )  

Posté par
juuuuu
. 18-05-11 à 17:42

si ils sont colinéaires ils sont parallèles , mais comment je démontre qu'ils le sont ?

Posté par
nevada
suite 18-05-11 à 17:46

l'un doit être égal à k fois l'autre

Posté par
juuuuu
. 18-05-11 à 17:49

euh, je crois que je suis encore plus perdu que au début mdr'
k ?

Posté par
nevada
suite 18-05-11 à 17:52

un vecteur normal n à P a pour coord. ( 2;1;-1)  
un vecteur normal n'  à Q a pour coord. (-1;1/2;-1/2)  ou un autre ( 2; -1; 1)

il est clair que l'on n'a pas  n'=kn  non ?

    

Posté par
juuuuu
. 18-05-11 à 17:57

ah oui je vois ... donc ils ne sont pas parallèles si n' est différent de kn ?

Posté par
nevada
re : geometrie dans l'espace 18-05-11 à 18:24

oui sinon on aurait   par ex   2=k2   donc k=1
                               1=k(-1) donc k=-1  déjà là il y a un pb donc les vecteurs normaux ne sont pas colinéaires ( ou  pas parallèles , si vous le dites comme cela en classe ) et donc les plans ne sont pas parallèles .

Posté par
juuuuu
. 18-05-11 à 18:34

oui je comprends merci



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