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géométrie dans l'espace
Bonsoir!
Soit dans un plan (P), un carré ABCD de centre O et de côté a, sur la perpendiculaire en A au plan (P), on prend un point S tel que AS=a
Soit I le milieu de [AB]
1)a-Montrer que BD=SD (ça va)
b-Déduire que le plan (IAD) est le plan médiateur de [SB]
Le plan (IAD) me paraît confondu avec le plan (P), à moins que I soit en réalité le milieu de [SB] ....
Pardon (IAD) est confondu avec P
mais je ne sais pas comment montrer que (IAD) est me plan médiateur de [SB]
Si Priam a raison !
I milieu de [AB] donc I est sur la droite (AB) donc I est dans le plan ABCD = plan IAD !!!!!
IAD passe par B donc ne peut être le plan médiateur de [SB]
Bonjour à tous,
AnOnYmOuS
Soit I le milieu de [AB]
Pourtant ce n'est pas sorcier 
Soit I le milieu de [SB].
On sait que :
1) I est à égale distance de S et de B (puisque I est le milieu de [SB])
2) A est à égale distance de S et de B (puisque SA = a = AB)
3) D est à égale distance de S et de B (puisque SD = BD selon le 1)a))
Or, si un point est à égale distance de S et de B, il appartient au plan médiateur de [SB].
Les 3 points I, A et D satisfont cette condition.
Ces 3 points appartiennent donc au plan médiateur de [SB].
Or, 3 points non alignés déterminent un seul plan.
Par conséquent, le plan IAD est le plan médiateur de [SB]
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