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Géométrie dans l'espace

Posté par
itsme
11-10-11 à 18:44

Bonsoir, j'ai un exercice et je n'y arrive pas

ABCDEFGH est un cube. Soit I le milieu de [FB]

VecDL = 2VecDC + VecDA
VecDM = VecDC + 2VecDA

Montrez que les points E, I et L sont alignés.
Montrez que les points G, I et M sont alignés.
Montrez que les vecteurs VecEG et VecML sont égaux.

Pouvez-vous m'aider svp ?

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 19:08

Bonjour itsme

d'abord bien sûr tu fais ton dessin
ensuite, il faut que tu fasses des figures extraites, avec seulement ce qui t'intéresse, car en réalité c'est de la géométrie plane ensuite

"Montrez que les points E, I et L sont alignés." eh bien dessine seulement EABLIE....tu vas voir...idem pour la suite!

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 19:13

Ok, je verrais ça ce soir, merci

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 19:48

Effectivement, ça fait un triangle rectangle. Mais comment justifier précisément ?

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 19:58

t'as un cube, donc des angles droits, et EAB est un angle droit ! il n'y a pas de souci

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:06

Oui, c'est un cube, donc EAB un triangle rectangle isocèle. Mais rien ne prouve que L appartient au même plan. Comment faire ?

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:07

enfin ce que je voulais dire, c'est que rien ne prouve que E, I et L sont alignés.

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:09

fais la m^me chose pour ADC?LBA, fais une figure plane, tu vas voir la construction qui a servi à construire le point L

prends l'habitude de faire des figures extraites quand tu es gêné

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:10

Oui, je connais la réponse maintenant, mais ce n'est pas une figure qui sert de justification. Comment justifier ?

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:11

Ah non j'ai trouvé, merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:12

avec ta remarque intermédiaire, je suis d'accord...
mais tu sais que vect(BI) : 1/2 de vect(AE), et que (AE) parallèle à (BI)
et que b est le milieu de [AL]
géométrie plane, I est donc le milieu de [EL]

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:14

OK, tu as été plus rapide que moi !

garde cette méthode de figures extraites, cela te resservira un jour ou l'autre !

Posté par
itsme
re : Géométrie dans l'espace 11-10-11 à 20:15

Merci beaucoup pour ton aide, je me souviendrais de la méthode

Posté par
Sanix
Géométrie dans l'espace 16-12-12 à 23:02

Mais comment montrer que les points G,I et L sont alignés !?



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