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géométrie dans l espace
Bonjour,je n'arrive pas a faire cet exercice de DM, aidez moi svp:
L'espace est muni d'un repère (o,i,j,k).
1)Pourquoi le système d'équation ( x+y+z-2= 0
( 2x+2y-z-1=0
caracterise-t-il une droite ( notée D)?Donner un vecteur directeur de D.
2)Soit P le plan d'équation x-y-2z+1=0.La droite D est-elle sécante au plan P ?
Si oui,pourquoi et quelles sont les coordonnées du point d'intersection .Si non ,pourquoi?
merci de bien vouloir m'aider
salut
chacune des equations du systeme caracterise un plan
l'intersection de deux plans etant une droite unique
ce systeme caracterisealors cette droite
si le systeme admet une infinite de solutions les deux plans sont alors confondus, si il n'admet pas de solutions les deux plans sonrty alors paralleles
dans les autres cas ils sont secants
un vecteur directeur de cette droite est bien le vecteur /\
avec n et n' vecteurs normaus aux deux plans
pour savoir si une droite et un plan sont secants
tu fais le produit scalaire du vec normal au plan par le vec directeur de la droite
s'il est nul, alors la droite est parallele au plan ou incluse dans le plan
pour savoir lequel de ces deux cas tu prends un point de la droite et tu verifie s'il appartient ou pas au plan
si oui alors la droite est incluse ds le plan
sinon elle lui est parallele
si le produit scalire n'est pas nul alors la droite perce le plan en un point
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