s'il vous plait

bonjour
la vecteur BC est la vecteur directeur de d'

vecteur BC(2,-2,3)

Bonjour Chouchoute,

Il y a plusieurs manière de faire pour résoudre le problème. Je t'en proprose une :

C'est d'exprimer chaque droite par un point et un vecteur directeur. Soit donc (d) défini par A et u, et (d') défini par B et u'.

Ensuite, c'est rechercher si il existe un point M tel que : AM = ku et que BM = k'u'

Pour le vecteur u' = BC = OC - OB (2 ; -2 ; 3)

...

tu peux meme suivre a methode que tu as deja commencee,le produit des 2 vecteurs directeur serait non nul ,tu en deduis k elles sont pas colineaires alors les deux droites sont secantes.

ah desolee c est pas non nul

ah desolee c est pas non nul
c est a partir du determinant..

merci souad mais ma méthode me parait un peu compliquée en fait :s celle de pgeod à l'air plus simple mais je n'ai pas compri ce qu'il a voulu me dire dans son dernier calcul, je n'ai pas compris comment il a raisonné... :'( pourrait-on me réexpliquer ?miciiiiiii

Je continue chouchoute :

Si les droites (d) et (d') sont sécantes, on doit donc pouvoir trouver M (x ; y; z) tel que :

AM = k u    avec  A(0;2;3)  u (1;1;1)  et k réel
BM = k' u'  avec  B(2;0;-1) u'(2;-2;3) et k' réel

En coordonnées, les égalitées vectorielles précédentes s'écrivent (sauf erreur de calcul) :

x = k          et   x - 2 = 2k'
y - 2 = k           y = -2k'
z - 3 = k           z + 1 = 3k'

On recherche donc k et k' tel que :

k - 2 = 2k'
k + 2 = -2k'
k + 3 + 1 = 3k'

système équivalent à :

k - 2k' - 2 = 0
k + 2k' + 2 = 0
k - 3k' + 1 = 0

c'est un système de trois équations à deux inconnus (2 équations suffisent à résoudre le système, par contre la 3° doit aussi être vérifiée). Si, on trouve k et k' satisfaisant au système, les droites sont sécantes (on aura même trouvé le point d'intersection des droites). par contre si le système est impossible, les droites ne sont pas sécantes.

...

peut etre que le determinant sera plus facile

u   BC
|1   2|
|1  -2|   il suffit  qu une determinant des trois extraites soit non nul
|1   3|

|1   2|
|1  -2| =-2-2=-4  (-4 est non nul)
alors les deux vecteurs ne sont pas colineaire
donc les deux cevteurs sont secantes

enfin tu n as qu a choisir celle qui te vas mieux !

souad

o merci beaucoup j'ai tout compris pour la méthode! c'est vraiment sympa à vous de m'avoir aider comme sa merci merci merci

j t en prie

pgeod dans les égalités vectorielle tu es sur que ce n'est pas, pour la 2eme série y=k'???

en fait si c moi je me suis trompée mais j'ai réussi à le faire, le système est impossible les droites d et (BC) ne sont pas sécante.

oui, je crois bien que c'est ça.

...