Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice à faire sur la géométrie dans l'espace mais je ne le comprends pas complètement
Pouvez vous m'aider svp
Voici l'énoncé
Dans l'espace rapporté à un repère (O,i,j,k) on donne les points A(0; -1; 5) B(2; -1; 5) C(11; 0; 1) et D(1; 4; 4)
1) La droite (AB) est-elle parallèle à l'un des axes du repère ?
2) Soit P le plan passant par C et de base (j,k). Montrer que la droite (CD) est incluse dans le plan P
3) Justifier que la droite (AB) et le plan P sont sécants
4)a) Soit E(-11; -1; 5)
Déterminer deux réels a et b tel que le vecteur CE= aj + bk
b) Vérifier que E est le point d'intersection entre (AB) et P
5) Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes ?
Ce que j'ai fais :
1) J'ai trouvé que le vecteur AB (2,0,0) et le vecteur i(1,0,0) donc (AB) est parallèle à l'axe des abscisses
Pour la question 2 et 3 je suis totalement perdue
4)a) J'ai calcule le vecteur CE(0, -1, -4) J'ai donc trouvé que CE= aj + bk avec a= -1 et b= -4
b) Étant donne que je n'arrive pas la 2) et la 3) je ne peux pas faire celle-ci
Merci d'avance
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Bonjour tout le monde,
J?ai un exercice à faire sur la géométrie dans l?espace
Pouvez vous m?aider svp ?
Voici l?énoncé
Soient A(0; -1; 5) B(2; -1; 5) C(11; 0; 1) et D(11; 4; 4) dans le repère (O;i;j;k)
1) La droite (AB) est-elle parallèle a un axe du repère ?
2) Soit P le plan passant par C et de base (j,k). Montrer que la droite (CD) est incluse dans le plan P
3) Justifier que la droite (AB) et le plan P sont sécants
4)a) Soit E(-11; -1; 5)
Déterminer deux réels a et b tel que le vecteur CE= aj + bk
b) Vérifier que E est le point d?intersection entre (AB) et P
5) Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes ?
Ce que j?ai fais :
1) J?ai calcule les coordonnées des vecteurs AB qui sont (2,0,0) et le vecteur i qui sont (1,0,0) donc (AB) est parallèle à l?axe des abscisses
2) J?ai calculé les coordonnées du vecteur CD j?ai trouvé (0;4;3) après je ne sais pas comment faire, pareil pour la 3)
4)a) J?ai calcule les coordonnées du vecteur CE j?ai trouvé (0, -1, -4) J?ai donc trouvé que CE= aj + bk avec a= -1 et b= -4
b) Étant donne que je n?arrive pas la 2) et la 3) je ne peux pas faire celle-ci
Merci d?avance
*** message déplacé ***multipost interdit
Ah ouii!! Merci beaucoup
Pouvez vous m'aider pour la question 4)b) svp ?
Les coordonnées du vecteur AB sont (2;0;0)
Mais comment vérifier que le point E de coordonnées (11; -1; 5) est le point d'intersection de (AB) et du plan P ?
tu pourrais vérifier que E est sur (AB) et que E est dans P (ce que tu as déjà fait j'ai l'impression)
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