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Géométrie dans l'espace

Posté par
lauraa31
05-01-21 à 12:59

Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice à faire sur la géométrie dans l'espace mais je ne le comprends pas complètement
Pouvez vous m'aider svp

Voici l'énoncé

Dans l'espace rapporté à un repère (O,i,j,k) on donne les points A(0; -1; 5) B(2; -1; 5) C(11; 0; 1) et D(1; 4; 4)

1) La droite (AB) est-elle parallèle à l'un des axes du repère ?

2) Soit P le plan passant par C et de base (j,k). Montrer que la droite (CD) est incluse dans le plan P

3) Justifier que la droite (AB) et le plan P sont sécants

4)a) Soit E(-11; -1; 5)
Déterminer deux réels a et b tel que le vecteur CE= aj + bk

b) Vérifier que E est le point d'intersection entre (AB) et P

5) Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes ?

Ce que j'ai fais :

1) J'ai trouvé que le vecteur AB (2,0,0) et le vecteur i(1,0,0) donc (AB) est parallèle à l'axe des abscisses

Pour la question 2 et 3 je suis totalement perdue

4)a) J'ai calcule le vecteur CE(0, -1, -4) J'ai donc trouvé que CE= aj + bk avec a= -1 et b= -4

b) Étant donne  que je n'arrive pas la 2) et la 3) je ne peux pas faire celle-ci

Merci d'avance

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]
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Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l?espace 05-01-21 à 14:13

Bonjour
la situation étant régularisée, les échanges peuvent débuter avec le compte autorisé.

Posté par
aliciaa30
Géométrie dans l?espace 05-01-21 à 18:32

Bonjour tout le monde,

J?ai un exercice à faire sur la géométrie dans l?espace
Pouvez vous m?aider svp ?

Voici l?énoncé

Soient A(0; -1; 5) B(2; -1; 5) C(11; 0; 1) et D(11; 4; 4) dans le repère (O;i;j;k)

1) La droite (AB) est-elle parallèle a un axe du repère ?

2) Soit P le plan passant par C et de base (j,k). Montrer que la droite (CD) est incluse dans le plan P

3) Justifier que la droite (AB) et le plan P sont sécants

4)a) Soit E(-11; -1; 5)
Déterminer deux réels a et b tel que le vecteur CE= aj + bk

b) Vérifier que E est le point d?intersection entre (AB) et P

5) Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes ?

Ce que j?ai fais :

1) J?ai calcule les coordonnées des vecteurs AB qui sont (2,0,0) et le vecteur i qui sont (1,0,0) donc (AB) est parallèle à l?axe des abscisses

2) J?ai calculé les coordonnées du vecteur CD j?ai trouvé (0;4;3) après je ne sais pas comment faire, pareil pour la 3)

4)a) J?ai calcule les coordonnées du vecteur CE j?ai trouvé (0, -1, -4) J?ai donc trouvé que CE= aj + bk avec a= -1 et b= -4

b) Étant donne que je n?arrive pas la 2) et la 3) je ne peux pas faire celle-ci

Merci d?avance

*** message déplacé ***multipost interdit

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 05-01-21 à 18:55

2) le vecteur CD trouvé, ne peux-tu l'écrire comme combinaison linéaire de j et k ?

Posté par
aliciaa30
re : Géométrie dans l'espace 05-01-21 à 19:56

Ah ouii!! Merci beaucoup

Pouvez vous m'aider pour la question 4)b) svp ?

Les coordonnées du vecteur AB sont (2;0;0)
Mais comment vérifier que le point E de coordonnées (11; -1; 5) est le point d'intersection de (AB) et du plan P ?

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 05-01-21 à 20:44

tu pourrais vérifier que E est sur (AB) et que E est dans P (ce que tu as déjà fait j'ai l'impression)

Posté par
aliciaa30
re : Géométrie dans l'espace 05-01-21 à 22:00

Merci beaucoup !

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 06-01-21 à 09:01

Posté par
Hugopep87
re : Géométrie dans l'espace 23-11-22 à 09:07

Bonjour j'ai le même sujet mais je ne comprends pas comment montrer que (AB) est sécante au plan P

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie dans l'espace 23-11-22 à 09:20

Bonjour

tu dois t'approprier l'exercice ! pas seulement lire ce qui a été écrit
as-tu fait un croquis de la situation ? comment est le plan P ? comment est le vecteur AB ?



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