Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Geometrie dans l'espace
Voila donc sur la figure ci jointe on sait que O est le centre du cube et que les points s,K,R,Q,I,J sont les milieux de leurs segments respectifs et que IJ=racine carrée de (0.5a²)
On me demande
a. En considérant le plan (AEG), montrer que O est le milieu de [IR]
donc pour cette question j'ai pensé que IR est une diagonale du cube mais je suis pas sur.
b. Montrer que O est le milieu de [QS] et de [JK]
c
Montrer que I,J,Q,R,S,k sont sur un même cercle de contre O dont on précisera le rayon
pour la question c je pense qu'il faut tracer le cercle sur la figure
Bonjour,
j'ai pensé que IR est une diagonale du cube
As-tu vraiment regardé la figure ?
IR n'est pas une diagonale du cube !
EC, GA, oui.
a.
On considère le plan AEG.
A,E,G,C,I,R,O appartiennent à ce plan.
AEGC est un rectangle, de centre O.
Thalès dans AEC : (IO)//(AC) et IO = AC/2
Thalès dans AGC : (OR)//(AC) et OR = AC/2
Donc I, O, R alignés et O milieu de [IR]
c.
IR = QS = JK = cV2 où c est le côté.
Donc OI = OR = OQ = OS = OJ = OK = c(V2)/2
donc I, R, Q, S, J, K appartiennent à la même sphère de rayon c(V2)/2
Il reste à montrer qu'ils sont coplanaires.
Merci mais pour prouver que O milieu de IR on aurait pas pu duire que IR médiane de AEG et elle passe par O donc O est son milieu? enfin ça fait pas très sérieu^^ comparer a ta méthode
Je comprends de moins en moins...
on aurait pas pu duire que IR médiane de AEG
(IR) n'est pas médiane du triangle AEG.
Regarde la figure...
enfin ça fait pas très sérieu^^ comparer a ta méthode
J'en ai peut-être fait trop.
On peut aussi dire : ACGE est un parallélogramme de centre O.
[IR] réunit les milieux de 2 côtés opposés.
Donc (IR) passe par O et O est le milieu de [IR]
C'est assez "évident". Mais je doute qu'il y ait cette propriété dans ton cours. Je préfère la redémontrer, pour être bien rigoureux.
Annuler
connectez vous