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geométrie dans l espace. Premiere S

Posté par max3117 (invité) 28-04-06 à 12:42

Bonjour.
Voilà j'ai un Dm et j'ai tt réussi sauf une derniere question. Voilà les données :

On considère un tétraèdre ABCD de centre de gravité O.

On note A' le centre de gravité de la face BCD, B' celui de la face ACD, C' celui de la face ABD et D' celui de la face ABC.

Demontrer que :
_ _ _ _ _ _ _ _ _
AA'+BB'+CC'+DD'=0 (vecteur nul)


Merçi de votre aide

Posté par
Nofutur2
re : geométrie dans l espace. Premiere S 28-04-06 à 12:56

Il suffit d'écrire que A'étant le centre de gravité de BCD, on a (en vecteurs) AA' = 1/3*(AB+AC+AD).. et ainsi de suite pour les 4 faces .. et les vceteurs s'annulent.



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