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Géométrie dans l'espace : un cube et sa section.
Bonjour à tous,
Je vous expose mon soucis. Je pense avoir la solution mais j'ai du mal a l'expliquer, enfin, je doute...
Ci dessous, la figure de l'énnoncé ainsi que la figure espéré selon l'exercice (du moins, je l'espère :p) réalisées sous géo space.
Voici l'énnoncé : ABCDEFGH est un cube. M, N et P les milieux des arêtes [AE], [EF] et [FG]. Trouvez la section du cube par le plan (MNP).
Si je considère que ma figure à moi est juste, je bloque au moment de l'explication. Dans un cube, les faces sont parallèles deux à deux et les arêtres égales, donc il suffit de poursuivre le "tracage" du plan en prenant le milieu de chaque arête que le plant (MNP) coupe.
Mais cela tient en 2 lignes et je suis en 1S, je pense que 2 lignes plus une figure, ca fait, hum, 6ième. :s
Alors, juste ou pas ? Explication insuffisante ? Que dire ?
Merci. 
P et P' sont les milieux des arrêtes FG et CG respectivement et de fait PP' sera parallèle à la diagonale CF et passant par P et P'
Idem pour les autres sections
Tu définiras plus explicitement la section du plan MNP avec les six faces du cube
Pythagore
Si je comprend bien pour N'P' par exemple il me suffit de dire :
N' et P' sont les milieux respectifs de [DC] et [CG] donc (N'P') est parallèle à (DG) ?
Pareil pour (M'N') et (M'M) ?
Je ne sais pas, mais ca me parait simple quand même pour un dm. :p
Peut-être que je cherche trop compliqué...
Dans des telles démonstrations ce n'est pas le quantitatif qui prime mais le qualitatif....Bien entendu sans chercher les extrêmes en écrivant sur une ligne par ex:
"la section cherchée est KLMNDRPGFD" par exemple.
En tout cas une telle démo bien ficellée me conviendrait
Recu 5/5. :p
Mais, par exemple, comment sait-on que (PP') appartient au plan ? OU M'N' ? Le fait que l'on soit dans un cube convient comme explication ?
Merci.
Pad définition M, N et P sont les milieux des arrêtes (ou je me trompe?)
M et P' appartiennent bien au plan n'est-ce pas?
Pythagore
M' N' et P' c'est moi qui les ai tracés/placés, donc comment expliquer que ces points se trouve ici et non pas là.
:p
Encore moi.
La véritable question que je n'arrive pas a répondre est la suivante : pourquoi P' est le milieu de [CG], N' le milieu de [DC], M' le milieu de [AD] et pourquoi appartienent-ils au plan (MNP) ?
:S
Pas de soucis. 
Pour le moment, j'essaye de trouver de mon côté.
Pas de problème le point P' ne peut être que le milieu de GC puisque alors les vecteurs MN NP et NP' ne seraient pas coplanaires autrement dit la section des plans MNP et BCF ne peut etre que la droite PP' et il en sera de même avec les autres sections.
Pythagore
Je comprend (à peu près :p) ce que tu veux dire mais la prof. nous a donné une indication : "aidez vous des intersections".
o_O
C'est le brouillard là. :s
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