le point sur la droite GC est S .

svp svp svp !

je galere trop !

merci davance

Bonsoir,

Une suggestion :

Construire le point L, intersection de (IJ) et de (FG). Déterminer sa position vectoriellement sur (FG).
Construire le point M, intersection de (IK) et de (FB). Déterminer vectoriellement sa position sur (FB).
La droite (LM) doit couper (BC) en R, milieu de (BC)...

et si tu nous mettais tout ton énoncé ?

.....Bonjour Mister ,
Soit L milieu de EF ,M celui de GH et N l'intersection de LM et IJ .
Les triangles ILN et KBR sont égaux (côtés //) .
Donc BR=LN=LM/2=BC/2 .

Méthode analytique par exemple:

Dans le repère (A ; AB ; AD ; AE)

A(0 ; 0 ; 0)
B(1 ; 0 ; 0)
C(1 ; 1 ; 0)
D(0 ; 1 ; 0)
E(0 ; 0 ; 1)
F(1 ; 0 ; 1)
G(1 ; 1 ; 1)
H(0 ; 1 ; 1)

I(1/4 ; 0 ; 1)
J(3/4 ; 1 ; 1)
K(3/4 ; 0 ; 0)

Soit x + Ay + Bz + C = 0 l'équation du plan IJK.

On a le système:

(1/4)  + B + C = 0
(3/4) + A + B + C = 0
(3/4) + C = 0

--> A = -1/2  ; B = 1/2  ; C = -3/4

Equation du plan IJK: x - (1/2)y + (1/2)z - (3/4) = 0
soit: 4x - 2y + 2z - 3 = 0

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Equations de la droite (BC):

z = 0
x = 1
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Coordonnées du point R en résolvant le système:

4x - 2y + 2z - 3 = 0
z = 0
x = 1

On a donc R(1 ; 1/2 ; 0)

Les coordonnées du point milieu de [BC] sont ((1+1)/2 ; (0+1)/2 ; (0+0)/2) soit (1 ; 1/2 ; 0)

Et donc R est bien le point milieu de [AB]
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Sauf distraction.