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géométrie dans lespace
ABCDEFGH est un pavé droit,placer les points M,N,P tel que:
(je ne peut pas representer les fleches au dessus des vecteurs)
AN=AB+1/2 AD+1/2 AE EM=2/3 EH et BP=AB+1/3 AD
mon probleme est le suivant:démontrer que les points M,N et P sont alignés
merci encore pour votre aide
je pense qil faut se servir du principe de colinéarité entre le vecteur MN et MP mais je ne sais pa quel demarche choisir.
aidez moi s'il vous plait.
Bonjour,
les relations sont vectorielles :
MN = ME + EN
MN = (-2/3)EH + EA + AN
MN = (-2/3)EH + EA + AB + (1/2)AD + (1/2)AE
MN = AB + (1/2) AD -(1/2)AE -(2/3)AD
MN = AB -(1/2)AE -(1/6)AD
MP = MB + BP
MP = MB + AB + (1/3)AD
MP = ME + EB + AB + (1/3)AD
MP = (2/3)HE + EA + AB + AB + (1/3)AD
MP = 2AB - AE -(1/3)AD
MP = 2MN
Vérifie, Matthieu.
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