Bonjour tout le monde,

J'ai répondu à toute les questions d'un exercice pour un concours sauf UNE (la 5.) et ça m'ennui beaucoup. Est-ce que quelqu'un peut me mettre sur la voie SVP.

On considère un cercle (C) de diamètre AB=5cm et un point C de ce cercle tel que AC=4cm. Soit H la projection orthogonale de C sur la droite AB.

1.Faire la figure.
(OK)

2.Quelle est la nature du triangle ABC? En déduire la longueur de BC.
(OK, ABC rectangle en C d'aprés pythagore et BC=3cm)

3.Calculer l'aire S du triangle ABC; en déduire la longueur CH.
(OK, S=(ACxCB)/2=6cm et CH=2S/AB=2,4cm)

4.Calculer cos <BAC>; en déduire la longueur AH.
(OK, cos <BAC>=AC/AB=0.8 et AH=AC²/AB=3.2cm

5.On note D le milieu de l'arc AB de (C) qui ne contient pas C. Démontrer que CD est la bisectrice de l'angle en C du triangle ABC.
(?, <ACD>=<DCB> mais comment le montrer?)

Merci